2022-2023学年安徽省高一考试12月联考(23-150A)数学考试试卷

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2022-2023学年安徽省高一考试12月联考(23-150A)数学试卷答案

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6．给出下列命题：
（1）“若x＞2，则x＞0”的否命题
（2“?a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”的否定
（3）“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”
（4）“x²+y²=0”是“xy=0”的必要条件
其中真命题的序号是（2）（3）．

分析设P（x₀，y₀）根据定义点P与焦点F的距离等于P到准线的距离，求出x₀，然后代入抛物线方程求出y₀即可求出坐标．

解答解：根据定义，点P与准线的距离也是2P，
设M（x₀，y₀），则P与准线的距离为：x₀+$\frac{p}{2}$，
∴x₀+$\frac{p}{2}$=2p，x₀=$\frac{3}{2}$p，
∴y₀=±$\sqrt{3}$p，
∴点P的坐标（$\frac{3}{2}$p，±$\sqrt{3}$p）
故答案为：（$\frac{3}{2}$p，±$\sqrt{3}$p）．

点评本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点P与焦点F的距离等于P到准线的距离，属于基础题．