周秦教育2022~2023学年度第一学期九年级第二阶段巩固练习数学考试试卷

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周秦教育2022~2023学年度第一学期九年级第二阶段巩固练习数学试卷答案

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1.猴痘病毒是一种具包膜的双链DNA病毒,可寄生在非洲绿猴肾细胞中,下列关于猴病病毒的叙述,正确的是A.根据猴痘病毒和噬菌体具包膜得出病毒都具包膜的结论,采用了类比法B.猴痘病毒能够特异性识别宿主细胞,这与细胞的胞间连丝有关C.可通过检测宿主细胞内是否含有相应抗体来确认某人是否感染猴痘病毒D.构成猴痘病毒的DNA分子或蛋白质分子均不是生命系统的结构层次

分析（1）根据绝对值的几何意义，可得当且仅当x∈[1，2]时，|x-1|+|x-2|取最小值1；当且仅当x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|取最小值2；
（2）归纳可得：若n为奇数，则当x∈{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]时，S取到最小值；
（3）根据（2）中结论，可得x=$\frac{1}{7}$时，|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|取最小值．

解答解：（1）|x-1|+|x-2|的最小值为1，当且仅当x∈[1，2]时，取最小值；
|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值2，当且仅当x=2时，取最小值；
（2）设a₁≤a₂≤…≤a_n是给定的n个实数，记S=|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|．
归纳可得：
若n为奇数，则当x∈{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}时S取到最小值；
若n为偶数，则当x∈[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]时，S取到最小值；
（3）|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|=|x-1|+2|x-$\frac{1}{2}$|+3|x-$\frac{1}{3}$|+…+10|x-$\frac{1}{10}$|，
共55项，其中第28项为|x-$\frac{1}{7}$|，
故x=$\frac{1}{7}$时，|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|取最小值：$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{7}$+0+$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{7}$=$\frac{27}{7}$，
故答案为：{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}，[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．