天壹名校联盟·2022年下学期高一选科调研考试数学考试试卷

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天壹名校联盟·2022年下学期高一选科调研考试数学试卷答案

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21.(10分)细胞自噬是指在一定的条件下,细胞将受损或功能退化的结构或物质降解后再利用的现象。下图表示细胞内错误折叠的蛋白质或损伤的细胞器被细胞自噬降解的过程。回答下列问题:

分析（1）根据：a²+a^-2=（a+a^-1）²-2可得；
（2）根据指数与对数的运算性质可得．

解答解：（1）已知等式平方得：（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=25，
∴a²+a^-2=23．
（2）原式=|[$（\frac{3}{2}）^{-2}]^{-\frac{1}{2}}$${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-2lg2+1}$-3×3${\;}^{-lo{{g}_{3}}^{2}}$
=$|\frac{3}{2}-lg5|$+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}-$lg5+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=1-（lg5+lg2）
=0．

点评本题主要考查指数与对数的运算，属于基础题．