人教A高中数学选修1-1《第二章3.2导数的计算》达标过关训练

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1、 3.2导数的计算一、选择题1.(2019吉林五十五中月考)若函数f(x)sin x，则ff()A. B.C.1 D.0解析：f(x)cos x，ffsincos，故选B.答案：B2.(2019濮阳一中月考)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于()A.e B.1C.1 D.e解析：f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，f(1)1，故选B.答案：B3.(2019河北安平月考)已知函数f(x)1，f(x)的导函数为f(x)，则f()A. B.C. D.2解析：f(x)，f，故选A.答案：A4.(2019江西上饶期末)曲线yex在点(2，e2)处。

2、的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.e2 B.2e2C.e2 D.e2解析：yex，y|x2e2，曲线yex在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，令x0，ye2；令y0，x1，S|e2|1，故选D.答案：D5.已知f(x)x22xf(1)，则f(0)的值为()A.0 B.2C.2 D.4解析：f(x)x22xf(1)，f(x)2x2f(1).f(1)212f(1)，f(1)2.f(0)202f(1)4.答案：D二、填空题6.(2019全国卷)曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为 .解析：y(6x3)ex(3x23x)ex(3x29x3)ex，y|x03.曲线y。

3、3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为y3x.答案：y3x7.与直线2xy40平行且与曲线y 相切的直线方程是 .解析：yx，yx.设切点P(x0，y0)，则x02，x0，切点坐标为.切线方程为y2，即16x8y10.答案：16x8y108.已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1,3)，则b的值为 .解析：点(1,3)在直线ykx1上，k2.又yx3axb，y3x2a.yx13a2，a1.又切点(1,3)在曲线上，31ab，b3.答案：3三、解答题9.已知f(x)x3ax2bx1，且2和1是f(x)0有两个根.(1)求a，b的值；(2)已知点P(2，f(2)，求曲线在点P处的切线方。

4、程.解：(1)由题意知f(x)3x22axb0的两根为2和1，所以a，b6.(2)f(x)x3x26x1，所以f(2)3，点P在曲线yf(x)上，所以曲线在点P处的切线的斜率为f(2)12，所以曲线在点P处的切线方程为y312(x2)，即12xy210.10.已知曲线yx3x2在点P处的切线l1与直线4xy10平行，且点P在第三象限内.(1)求P点的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点P，求直线l的方程.解：(1)由yx3x2，得y3x21.由已知，得3x214，x1.当x1时，y0；当x1时，y4.又点P在第三象限，点P的坐标为(1，4).(2)直线ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为.又l过切点P(1，4)，直线l的方程为y4(x1)，即x4y170.。