2022-2023学年海南省海口中学高一上学期期中检测数学试题（解析）

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1、2022-2023学年海南省海口中学高一上学期期中检测数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD【答案】B【分析】直接由集合并集的定义运算即可.【详解】，则.故选：B2已知命题，则（）Ap为真命题，Bp为假命题，Cp为真命题，Dp为假命题，【答案】B【分析】利用根的判别式即可判断命题的真假，再根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可得出答案.【详解】解：对于方程，即，所以方程无解，故p为假命题，.故选：B.3若，则当取得最大值时，x的值为（）A1BCD【答案】D【分析】根据基本不等式即可得到答案.【详解】因为，所以，则，当且仅当时取“=”.故选：D.4若函数的定义域是，则函数的定义域是（）

2、ABCD【答案】B【分析】抽象函数定义域求解，掌握两点：同一个对应法则下，取值范围相同；定义域对应的是一个的取值范围.【详解】由题意得：，故，所以，解得：，又，解得：，综上：的定义域为.故选：B5已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）ABCD【答案】A【分析】设出幂函数的解析式，利用函数图象经过点求出解析式，再由定义域及单调性排除CDB即可.【详解】设幂函数为，因为该幂函数得图象经过点，所以，即，解得，即函数为，则函数的定义域为，所以排除CD，因为，所以在上为减函数，所以排除B，故选：A6已知函数，若，则（）A1或B或C或5D1或5【答案】A【分析】分类讨论求分段函数对应函数值的自

3、变量值即可.【详解】当时，得：；当时，得：；综上，或.故选：A7已知函数的定义域为，且满足：，则（）ABC为偶函数D为奇函数【答案】C【分析】利用赋值法令，求得，判断A; 令，可求得，继而求出，判断B; 令,可推得，判断C；举特例说明，可判断D.【详解】令，则，即有，则，A错误；令，则，令，则，即，则，B错误；令，则，即，故，为偶函数,C正确；令，则，即，由于，故不是奇函数，D错误，故选：C.8已知为定义在R上的奇函数，且对任意的非负数，有，且，若，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】D【分析】由对任意的非负数，可得在上单调递减，故在上单调递减，由为奇函数，得到关于中心对称，由得到，即，由函

4、数的单调性得到不等式，求出答案.【详解】因为对任意的非负数，故在上单调递减，因为，所以在上单调递减，因为为定义在R上的奇函数，所以定义域为R，且关于中心对称，所以在R上单调递减，由得：，其中，所以，即，解得：.故选：D二、多选题9下列函数中是奇函数的有（）ABCD【答案】BC【分析】根据奇函数关于原点对称，即可判断正误.【详解】对于A，关于对称，错误；对于B， ，满足，且，正确；对于C，定义域为，满足，正确；对于D，定义域为，所以为偶函数，错误；故选：BC.10下列不等式中解集非空的是（）ABCD【答案】BD【分析】根据一元二次不等式的解法逐个求解判断即可.【详解】对于A，因为，抛物线开口向上

5、，所以不等式无解，即解集为空集，所以A错误，对于B，由，得，得，所以不等式的解集为，所以B正确，对于C，因为，抛物线开口向下，所以不等式无解，即解集为空集，所以C错误，对于D，因为，所以抛物线与轴有两个不同的交点，因为抛物线开口向上，所以不等式的解集非空，所以D正确，故选：BD11下列命题为真命题的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】ACD【分析】根据不等式的性质、作差比较法等知识确定正确答案.【详解】A选项，当，时，根据不等式的性质可知，A选项是真命题.B选项，当，时，如，B选项是假命题.C选项，当时，两边乘以得，C选项是真命题.D选项，当，时，D选项是真命题.故选：ACD12已知正实数，满足，则下列结论中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若， 【答案】BD【分析】根据基本不等式及基本不等式中“1”的妙用即可求解.【详解】解：对A：，时，即，