2021-2022学年湖南省衡阳市田家炳实验中学高一下学期3月月考数学试题（解析）

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1、2021-2022学年湖南省衡阳市田家炳实验中学高一下学期3月月考数学试题一、单选题1集合A=x|y=log2(x+)，B=y|y=x2-2x，x0，2.则AB=（）A BCD()【答案】B【分析】分别解出A、B集合，再求交集即可.【详解】集合A:;集合B:,所以：故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算.属于基础题.正确解出A、B集合是本题的基础.2已知=（-2，2），与夹角为，=（，）.为与同向的向量.则在上投影向量为（）A=（-，）B=（-，1）C=（1，）D=（，）【答案】C【分析】根据在上投影向量为即可得出答案.【详解】解：因为=（，），所以，又因为与同向的向量，所以，所以据在上投影

2、向量为，即.故选：C.3已知与的终边关于y轴对称，cos=-，则tan=（）ABC D【答案】D【分析】由与的终边关于y轴对称，得，又因为cos=，求出，即可求出tan.【详解】因为与的终边关于y轴对称，则，所以，则，所以tan= .故选：D.4已知（），（），则的虚部为（）ABCD【答案】A【分析】根据共轭复数和复数相等的概念，可求出，再根据复数的除法运算即可求出，进而求出的虚部.【详解】因为，所以，即；所以，所以的虚部为.故选：A.5已知且，又，则（）ABCD6【答案】B【分析】依题意不妨令，即可求出，的坐标，再根据向量数量积的坐标表示得到方程，解得、，即可得解；【详解】解：因为且，不妨令

3、，因为，所以，所以， ，解得，所以；故选：B6已知f(x)=2sin2x图象所有点横坐标伸长到原来的 （01）倍，纵坐标不变.又将图象向左平移个单位得到y=g(x)的图象.y=g(x)的周期为4.则y=g(x)对称轴不可能为（）Ax=Bx=Cx=-Dx=【答案】A【分析】根据题意写出，再利用周期为4可得出即可判断出答案.【详解】由题意知f(x)=2sin2x图象所有点横坐标伸长到原来的（01）倍，纵坐标不变得到，再向左平移个单位得到.又;所以；对称轴为.当时；当时；当时；当时，.故选：A.【点睛】本题考查三角函数的对称轴.属于基础题.先根据三角函数的平移伸缩变换写出函数的解析式是解本题的基础.

4、7在ABC中，=，=-2，a=3，b+c=5.则b的值为（）ABC2或3D1或4【答案】C【分析】根据题意由余弦定理和数量积列方程组，直接解出b、c的值.【详解】如图示：设.由余弦定理得：，即.因为=，=-2，所以，即.又有b+c=5联立解得：或.故选：C8条件p:f(x)=在R上为增函数. 条件q:g(x)=log2(2ax+1)在1，2单调递增.则p是q成立（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件【答案】A【分析】根据充分必要条件的定义，从p推q，再从q推p即可.【详解】若p： 是增函数，则 且，即 ， 是增函数，即由p可以推出q；若q: 在 时是增函数，根据复合函

5、数的单调性规则，则必定有 ，比如 ，则 在R上不一定是增函数，即由q不能推出p；故p是q的充分不必要条件；故选：A.二、多选题9在复平面内，复数 对应点满足.点与关于轴对称.则复数为（）ABCD【答案】CD【分析】根据复数的模运算公式可求出，进而求出点的坐标，根据与关于轴对称，可求出点的坐标，再根据复数的几何意义，即可求出结果.【详解】由于复数 对应点满足所以，所以，或又点与关于轴对称，所以点或所以复数为或.故选：CD.10 |+|+|，=（），则 =. 的夹角为，.则上投影向量与上投影向量相等. O、A、B、P为平面点且=+n(m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（）ABCD【答案】AD【分析】理解每个选项的定义以及含义，再推导即可.【详解】对于A， ,当 与 的夹角为 时等号成立，故A正确；对于B， ，则有 ，可能有 ，也可能有向量