2022-2023学年福建省永春第二中学高一上学期12月月考数学试题（解析）

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1、2022-2023学年福建省永春第二中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1，则阴影部分表示的集合为（） ABCD【答案】C【分析】由Venn图表示的集合求解【详解】，图中阴影部分表示，故选：C2函数f(x)lgx的零点所在的区间是()A(0,1)B(1,10)C(10,100)D(100，)【答案】B【详解】函数f（x）的定义域为（0，+），且函数f（x）单调递增，在（1，10）内函数f（x）存在零点，故选B点睛：函数零点个数（方程根的个数）的判断方法：结合零点存在性定理，利用函数的单调性、对称性确定函数零点个数；利用函数图像交点个数判断方程根的个数或函数零点个数3给出下列结论:两个实数

2、,之间,有且只有,三种关系中的一种;若,则;若,;已知,则.其中正确结论的个数为()A1B2C3D4【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】两个实数a,b之间,有且只有三种关系中的一种,所以正确,则,即或,所以错误因为,所以,即,即,所以正确因为,所以,所以正确.即正确结论的个数为3故选：C4已知函数的反函数是，则的值为（）ABCD【答案】D【分析】由已知函数解析式求得，再把与互换可得原函数的反函数，取得答案【详解】解：由，得，原函数的反函数为，则故选：D5已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C【分析】根据复合函数单调性，结合对数型函数的定义域列不等式组，

3、解不等式组求得的取值范围.【详解】由于的底数为，而函数在上是减函数，根据复合函数单调性同增异减可知，结合对数型函数的定义域得，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查根据对数型复合函数单调性求参数的取值范围，属于基础题.6我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）ABCD【答案】B【分析】由图象知函数的定义域排除选项选项A、D，再根据不成立排除选项C，即可得正确选项.【详解】由图知的定义域为，排除选项

4、A、D，又因为当时，不符合图象，所以排除选项C，故选：B.7设，则下列不等关系成立的是（）ABCD【答案】D【分析】分别构造指数函数、幂函数、对数函数，利用函数单调性，引入中量比较大小即可.【详解】因为在上递减，所以，又因为在上单调递增，所以，因为在上单调递减，所以，所以.故选：D8人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（）ABCD【答案】C【解析】利用函数表达式以及声音的分贝数求出声音强度，求比值即可.【详解】当声音约

5、为时，则，解得，当声音约为时，则，解得，所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为.故选：C二、多选题9下列各组函数是同一函数的是（）A与；B与；C与；D与.【答案】CD【分析】根据同一函数的定义，结合函数的定义域与对应法则，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，函数与的对应法则不同，所以不是同一函数；对于B中，函数与的对应法则不同，所以不是同一函数；对于C中，函数与的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；对于D中，函数与的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数.故选：CD.10下列不等式不一定成立的是（）A（）B（）C（）D（）【答案】ABD【分析】利用特殊值判断A和B；利用完全平方式判断C；根据不等式的性质判断D.【详解】解：A中，当时，即，所以A不一定成立；B中，当时，所以B不一定成立；C中，不等式，即恒成立，所以C一定成立；D中，因为，所以，所以D不成立.故选：ABD11若实数m，满足，以下选项中正确的有（）A的最大值为B的最小值为C的最小值为5D的最小值为【答