2022-2023学年山东省济南市济南第三中学高一上学期12月月考数学试题（解析）

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1、2022-2023学年山东省济南市济南第三中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD【答案】D【分析】先求得集合，然后求得.【详解】，解得或，所以，所以，.故选：D2“角小于”是“角是第一象限角”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】D【分析】利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】若角小于，取，此时，角不是第一象限角，即“角小于”“角是第一象限角”；若角是第一象限角，取，此时，即“角小于”“角是第一象限角”.因此，“角小于”是“角是第一象限角”的既不充分也不必要条件.故选：D.3若，则（）A BCD 【答案

2、】A【分析】根据题意，借助中间量比较大小即可.【详解】解：因为所以.故选:A.4函数的零点所在的区间为（）ABCD【答案】C【分析】结合函数零点的存在性定理即可得出结果.【详解】因为是连续的减函数，有，所以的零点所在的区间为故选：C5已知，则下列命题正确的是（）ABCD【答案】C【分析】A项，由c0时判断；B项，由cb，abb，ab0，利用不等式的乘法性质判断.【详解】A项，c0时不成立；B项，cb，ab0，所以b，ab0，所以aabbab，即a2bab2，不成立故选：C【点睛】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题.6函数的图象大致是（）ABCD【答案】D【分析】判断函数的奇偶性，排

3、除AB，再由特殊值排除C，即可得解.【详解】因为，所以，故函数是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除AB，当时，排除选项C，故选：D7某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：=1.77，=1.95，=2.14，=2.36）（）A2024年B2025年C2026年D2027年【答案】C【分析】设第年开始超过200万元，则，进而得，再结合已知数据求解即可.【详解】解：设第年开始超过400万元，则，

4、即因为=1.95，=2.14，所以当，即年时，该公司全年投入的研发资金开始超过400万元故选：C8设函数，有四个实数根，且，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】根据分段函数解析式研究的性质，并画出函数图象草图，应用数形结合及题设条件可得、，进而将目标式转化并令，构造，则只需研究在上的范围即可.【详解】由分段函数知：时且递减；时且递增；时，且递减；时，且递增；的图象如下：有四个实数根，且，由图知：时有四个实数根，且，又，由对数函数的性质：，可得，令，且，由在上单增，可知，所以故选：A二、多选题9已知，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】ABD【分析】由已知可得，A项正确，代入即可判断B

5、、C、D项.【详解】因为，所以，则，则.由上述解析，可知ABD正确，C项错误.故选：ABD.10给出下列四个选项中，其中正确的选项有（）A若角的终边过点且，则B若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角C若在单调递减，则D设角为锐角（单位为弧度），则【答案】AD【分析】A由终边上的点可得即可求m值；B由题设，进而求的范围即可知所在的象限；C利用对数复合函数的单调性，结合单调区间求参数范围；D利用单位圆确定所代表的长度，即可比较大小.【详解】A：，易知且，则，正确；B：，则，可知为第一象限或第三象限角，错误；C：由，当时，上递增，上递减；当时，上递减，上递增；而在上递减，则且，可得，故错误；D：如下图，单位圆中，显然，正确；故选：AD11已知函数，且，则（）AB为非奇非偶函数C函数的值域为D