2022-2023学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高一上学期第一次月考数学试题（解析）

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1、2022-2023学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD【答案】D【分析】解不等式分别求得集合，由交集定义可得结果.【详解】，.故选：D.2已知集合，则集合的子集个数为（）A2B4C8D16【答案】B【分析】利用集合的交集运算法则可得，由含有个元素的集合，其子集个数为个，即可求解.【详解】因为，所以，则集合的子集个数为.故选：B.3已知集合，若，则实数的取值范围为（）ABCD【答案】C【分析】根据集合的包含关系，列出参数的不等关系式，即可求得参数的取值范围.【详解】集合，且，.故选：C4不等式145xx20的解集为（）Ax|7x2Bx

2、|x2Cx|x2Dx|x0，可得其对应方程的根，进而得出解集【详解】原不等式等价于x25x140，所以(x7)(x2)0，即x2.故选：B.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.5已知集合，若，则实数a的取值范围为（）ABCD【答案】C【分析】求出集合A，由题可得，即可列出不等式求出a的取值范围.【详解】由题意知，由知，故，解得故选：C6若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】根据全称命题的真假，只需即可求解.【详解】命题“”是真命题，则，又因为，所以，即实数的取值范围是.故选：B7若，则的最小值是（）A4BC9D18【答案】D【分析】直

3、接利用基本不等式计算可得；【详解】解：因为，所以，当且仅当时取等号，故选：D8已知，则取得最大值时的值为（）ABCD【答案】B【分析】由，则，结合基本不等式，即可求解.【详解】因为，则，由，当且仅当时，即时等号成立故选：B.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的“一正、二定、三相等”的条件，合理推算是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.二、多选题9已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A-2B-1C0D1【答案】BCD【分析】根据条件可知集合中仅有一个元素，由此分析方程为一元一次方程、一元二次方程的情况，从而求解出的值.【详解】因为集合仅有

4、个子集，所以集合中仅有一个元素，当时，所以，所以，满足要求；当时，因为集合中仅有一个元素，所以，所以，此时或，满足要求，故选：BCD.10下列说法正确的是（）A若，则或B对任意，都有C“，”的否定是“，”D“”是“”的充分不必要条件【答案】ACD【分析】由并集的定义判断A；在集合中取特殊值判断B；由特称命题的否定判断C；由充分不必要条件的定义判断D【详解】对于A：若，则或，故A中说法正确；对于B：当时，不等式不成立，故B中说法错误；对于C：“，”的否定是“，”，故C中说法正确；对于D：由可得，但时，不一定有，还可能有，故“”是“”的充分不必要条件，故D中说法正确；故选：ACD11设，则下列不等

5、式一定成立的是ABCD【答案】ACD【分析】逐一分析选项，验证基本不等式的使用是否成立.【详解】A.当时，成立，故A正确；B.当时，等号成立的条件是，当时，等号成立的条件是，故B不正确；C.当时，所以，故C正确；D.，所以，等号成立的条件是当且仅当，即，故D正确.故答案为ACD【点睛】本题考查判断基本不等式使用是否正确，意在考查基本公式的简单应用，属于基础题型.12下列选项中正确的是（）A不等式恒成立B存在实数，使得不等式成立C若，为正实数，则D若正实数，满足，则【答案】BCD【分析】根据基本不等式的条件与“1”的用法等依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：对于A选项，当时不成立，故错误；对于B选项，当时，当且仅当等号成立，故正确；对于C选项，若，为正实数，则，所以，当且仅当时等号成立，故正确；对于D选项，由基本不等式“1”的