人教高中数学选择性必修第一册《椭圆标准方程》基础练习题

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1、人教版高中数学选择性必修第一册椭圆标准方程基础练习题一、选择题如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A.(3，) B.(，2)C.(3，)(，2) D.(3，)(6，2)若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()A.9m25 B.8m25 C.16m25 D. m8椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()A. B.2 C.4 D.椭圆25x216y21的焦点坐标是()A.(3,0) B.(，0) C.(，0) D. (0，)椭圆1的焦距为2，则m的值等于()A.5 B.3 C.5或3 D.8椭圆6x2y26的长轴端点坐标为()A.(1

2、,0)，(1,0) B.(6,0)，(6,0)C.(，0)，(，0) D.(0，)，(0，)若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点（2.5，-1.5），则该椭圆的方程是()A.1B.1 C.1 D.1设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则PF1F2是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A.k4 B.k4 C.k4 D.0k4已知椭圆C：1(ab0)，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为()A1 B1 C1 D1椭圆的焦点在x轴上，中心在

3、原点，其上、下顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为()A.1 B.y21 C.1 D.1已知ABC的顶点B，C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A.2 B.6 C.4 D.12二、填空题如果方程x2ky22表示焦点在x轴上，且焦距为的椭圆，则椭圆的短轴长为_.已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_.已知椭圆的标准方程为1(m0)并且焦距为6，则实数m的值为_.一个焦点坐标是(0,4)，过点B(1，)的椭圆的标准方程为_.三、解答题求适合下列条件的椭圆的标准方程.

4、(1)长轴长是短轴长的5倍，且过点A(5,0).(2)离心率e，焦距为12.已知椭圆1上一点M的纵坐标为2.(1)求M的横坐标；(2)求过M且与1共焦点的椭圆的方程.分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)；(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点.求经过点A(，2)和点B(2，1)的椭圆的标准方程.答案解析答案为：D解析：本题考查焦点在不同坐标轴上的椭圆方程的特征.由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选D.答案为：B解析：依题意，有，解得8m25.答案为：D；解析：由x21及题意知，2221，m，故选D.答案为：D解析：椭圆的标准方程为1，故焦点在y轴上，其中a2，b2，所以c2a2b2，故c.所以所求焦点坐标为(0，).答案为：C解析：当m4时，m41，m5；当0m4时，4m1，m3.综上，m的值为5或3.答案为：D解析：方程化为标准形式为x21，其焦点在y轴上，由于a26，a.长轴的端点坐标为(0，)，故选D.答案为：D解析：椭圆的焦点在x轴上，排除A、B，又过点（