人教高中数学选择性必修第二册《等差数列及其通项公式》基础练习题

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1、人教版高中数学选择性必修第二册等差数列及其通项公式基础练习题一、选择题已知数列3,9,15，3(2n1)，那么81是数列的()A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项若等差数列an中，已知a1，a2a54，an35，则n()A.50 B.51 C.52 D.53在等差数列an中，a22，a34，则a10()A.12 B.14 C.16 D.18在等差数列an中，若a3a4a53，a88，则a12的值是( )A.15 B.30 C.31 D.64等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为( )A.1 B.2 C.3 D.4一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33

2、，则有()A.a12，d3 B.a12，d3 C.a13，d2 D.a13，d2设等差数列an的前n项和为Sn，若a3a623，S535，则an的公差为()A.2 B.3 C.6 D.9在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7()A.10 B.18 C.20 D.28已知数列an中a11，an1an1，则a4等于()A2 B0 C1 D2九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A.1升 B.升 C.升 D.升已知an为递增的等差数列，a4a72，a5a68，则公差d（）A.6 B.6 C.

3、2 D.4首项为20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )A.d B.d C.d D.d二、填空题已知等差数列an，an23n，则数列的公差d_.在等差数列an中，a37，a5a26，则a1_，a6_.数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列.若anbn，则n的值为_.在数列an中，a12，2an12an1(nN*)，则a101的值为_.三、解答题已知数列an满足a12，an1，则数列是否为等差数列？说明理由.已知数列an满足(an11)(an1)3(anan1)，a12，令bn(1)证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项

4、公式若等差数列an的公差d0且a1，a2是关于x的方程x2a3xa40的两根，求数列an的通项公式.已知数列an满足a11，且an2an12n(n2，且N*).(1)求a2，a3；(2)证明：数列是等差数列；(3)求数列an的通项公式an.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列.(1)若a1，b，求sinC；(2)若a，b，c成等差数列，试判断ABC的形状.已知数列an满足a11，an(nN*，n2)，数列bn满足关系式bn(nN*).(1)求证：数列bn为等差数列；(2)求数列an的通项公式.答案解析答案为：C.解析：an3(2n1)6n3，由6n381，得n14.答案为：D.解析：依题意，a2a5a1da14d4，代入a1，得d.所以ana1(n1)d(n1