襄阳五中高三数学测试题（20220815）

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1、襄阳五中高三数学测试题一、单选题1设集合，则（）ABCD2若，则（）ABCD3给出下列三个命题：命题“，有”的否定为：“”；已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；函数的单调递增区间是；其中错误命题的个数为（）A0B1C2D34如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图，为测量大跳台最高点距地面的距离，小明同学在场馆内的A点测得的仰角为，（单位：），（点在同一水平地面上），则大跳台最高高度（）A B C D5函数的图像大致是（）ABCD6已知函数，过点M（1，t）可作3条与曲线相切的直线，则实数t的取值范围是（）ABCD7设是定义在R上的连续的函数的导函数，（e为自然对数的底数），且。

2、，则不等式的解集为（）A B C D8已知实数，满足，其中e是自然对数的底数，则的值为（）ABCD二、多选题9在中，下列说法正确的有（）A若，则为锐角三角形B若，则为钝角三角形C若.则D10已知，且，则下列结论中正确的是（）A有最大值B有最小值3C有最小值D有最大值411函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A图像的一条对称轴可能为直线B函数的解折式可以为C的图像关于点对称D在区间上单调递增12已知函数，下列选项正确的是（）A函数的单调减区间为、 B函数的值域为C若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是D若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是三、填空题13若正数a，。

3、b满足，则的最小值是_14已知函数，若存在实数同时满足和，则实数的取值范围为_.15已知，且，则_.16如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，记，的长度之和为则的最大值为_四、解答题17在锐角中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，从条件：，条件：，条件：这三个条件中选择一个作为已知条件(1)求角A的大小； (2)若，求周长的取值范围18已知数列的首项为3，且(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；(2)若，求数列的前项和19如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，Q为AD的中点，(1)点M在线段PC上，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若，求。

4、直线PD和平面MQB所成角的余弦值20为落实教育部的双减政策，义务教育阶段充分开展课后特色服务.某校初中部的篮球特色课深受学生喜爱，该校期末将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投3次，先在M处投一次三分球，投进得3分，未投进不得分，以后均在N处投两分球，每投进一次得2分，未投进不得分.测试者累计得分高于3分即通过测试，并终止投篮.甲乙两位同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每人每轮在M处和N处各投10次，根据他们每轮两分球和三分球的命中次数情况分别得到如下图表：若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率.(1)已知该校有300名学生的投篮水平与甲同学相当，求这30。

5、0名学生通过测试人数的数学期望；(2)在甲乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率.21已知椭圆：的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形(1)求椭圆的标准方程；(2)过点分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，且，证明：直线过定点22已知函数（其中为自然对数的底数）(1)讨论的单调性；(2)当时，求a的取值范围参考答案8.151-4BCDC 5-8ADCD 9BCD 10BD 11BC 12ACD13 14 15 1617(1) (2)周长的取值范围为18(1) (2)19(1)证明：连接交于，连接，因为 ，所以，所以，所以，又，所以，因为平面，平面，所以平面MQB；(2)解：连接， 由题意，都是等边三角形，因为是中点，所以。