湖南省永州市2023届高三上学期入学考试数学试卷及答案

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1、永州一中2022年高三年级暑假入学考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合A=x|-1x1，则AB=()A. x|-1x1B. x|1x-1D. x|x12. 设函数f(x)=ln|x|,x-1e-x,x-1则f(f(-2)的值为()A. 1eB. 2eC. 12D. 23. 定义在R上的偶函数f(x)在0,+)上单调递增，且f(-2)=1，则使f(x-2)1成立的x的取值范围是()A. 0,4B. (-,-22,+)C. (-,04,+)D. -2,24已知命题p：x(0,1)，exa0，若p是假命题，则实数a的取值范围是()。

2、Aa1 Bae Ca1 Dae5.若函数f(x)=x3-(a2+3)x2+2ax+3在x=2处取得极小值，则实数a的取值范围是()A. (-,-6)B. (-,6)C. (6,+)D. (-6,+)6.若log2a-2+log2b-1=1，则2a+b取到最小值时，a+2b的值为()A. 3+22B. 9C. 8D. 1527.天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量。

3、天体明暗程度的亮度的概念天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足m1-m2=2.5lgE2-lgE1.其中星等为mi的星的亮度为Eii=1,2.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当x较小时，10x1+2.3x+2.7x2)A. 1.22B. 1.24C. 1.26D. 1.288.设a，bR，函数f(x)=x,x0,13x3-12(a+1)x2+ax,x0若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点，则()A. a-1，b0B. a0C. a-1，b-1，b0二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）。

4、9下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）ABy= |x-1|C D 10已知，则下列不等式中成立的是（）A BCD11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，有f(1+x)=-f(1-x)，当x0,1时，f(x)=x2+x-2，则()A. f(x)是以4为周期的周期函数B. f(2021)+f(2022)=-2C. 函数y=f(x)-log2(x+1)有3个零点D. 当x3,4时，f(x)=x2-9x+1812.已知函数f(x)=x2+cosx-4(xR)，则下列说法正确的有()A. 直线y=0为曲线y=f(x)的一条切线；B. f(x)的极值点个数为3；C. f(x)的零。

5、点个数为4；D. 若f(x1)=f(x2)(x1x2)，则x1+x2=0三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.曲线f(x)=ex在点A(0,f(0)处的切线方程为_14.某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量fx(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式fx=5x-2,0x135(13)x,x1.酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升此驾驶员至少要过_小时后才能开车(精确到1小时)15.已知fx是定义在R上的偶函数，且fx+1=f1-x，当x0,1时，fx=x，若函数y=fx-logax+1(a0且a1)有且仅有6个零点，则a的取值范围是_16.已知函数f(x)=ax2-2x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，且不等式f(x1)+f(x2)x1+x2+t恒成立，则实数t的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17已知数列满足.(1)求证：是等差数列；(2)若，求的通项公式.18如图，在圆内接四边形ABCD中，的面积为.(1)。