哈三中2022-2023学年度上学期高三学年第二次验收考试数学考试试卷

哈三中2022-2023学年度上学期高三学年第二次验收考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于哈三中2022-2023学年度上学期高三学年第二次验收考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

哈三中2022-2023学年度上学期高三学年第二次验收考试数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

9．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

分析（1）求出函数的导数，判断导函数的符号，说明函数是增函数即可．
（2）利用导数求出切线方程的斜率的表达式，推出范围即可．

解答解：（1）证明：y′=3x²+6x+6=3（x²+2x+1）+3=3（x+1）²+3＞0恒成立，∴此函数在R上递增．
（2）解：由（1）知f′（x）=3（x+1）²+3≥3，∴l的斜率的范围是k≥3．

点评本题考查函数的导数的应用，切线方程求解斜率范围的方法，考查计算能力．