2023届陕西省商洛市高三上学期12月联考数学（理）试题（解析）(1)

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1、2023届陕西省商洛市高三上学期12月联考数学（理）试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD【答案】C【分析】先求出集合A，B的具体区间，再根据交集的定义求解.【详解】因为，所以；故选：C.2设，则（）ABCD【答案】B【分析】根据复数乘法的运算法则，结合共轭复数的定义进行求解即可.【详解】由题意可得.故选：B3已知函数，则函数的定义域为（）ABCD【答案】D【分析】先求得的定义域，进而求得的定义域.【详解】由，解得，所以的定义域为.令，则，所以的定义域为.故选：D4已知向量，若与反向共线，则（）ABCD2【答案】A【分析】根据向量共线的坐标表示列方程求，再验证向量是否反向即可.【详解】因为共

2、线，所以，得，当时，向量与方向相同，与条件矛盾，当时，向量与方向相反，满足条件，所以，故选：A.5三字经中有一句“玉不琢，不成器”，其中“打磨玉石”是“成为器物”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据必要不充分条件的定义求解即可.【详解】“打磨玉石”不一定“成为器物”，故充分性不成立，但“成为器物”一定要“打磨玉石”，故必要性成立，所以“打磨玉石”是“成为器物”的必要不充分条件.故选:B.6设满足约束条件，则的最大值是（）AB0C1D2【答案】D【分析】作出不等式组的可行域，平移直线，得出最大值时经过的点，联立方程组求出点A，代入即可求出最

3、大值.【详解】由题画出可行域如下图所示，当直线平移到过点A时，取得最大值，由，得，所以，故选：D.7函数的图象大致为（）ABCD【答案】B【分析】根据函数的定义域，结合的正负判断即可.【详解】定义域为，排除CD，又，排除A.故选：B8已知，则（）ABCD【答案】C【分析】根据指数式与对数式的互化公式，结合指数函数的单调性、幂函数的单调性、余弦函数的正负性进行判断即可.【详解】由，由，因为在第二象限，所以，所以，故选：C9若函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】由题意可推得在上有解，分离参数，得在上有解，由此构造函数，判断其单调性，即可求得答案.【详解】由题可知在

4、上有解，即在上有解，设 ，当时，递减，当时，递增，故，所以，解得，所以的取值范围是，故选：A10在各项不全为零的等差数列中，是其前项和，且，则正整数的值为（）A11B10C9D8【答案】C【分析】由等差求和公式结合二次函数的性质得出正整数的值.【详解】因为，所以可看成关于的二次函数，由可知二次函数图像的对称轴为，所以，解得.故选：C11若定义域为R的函数满足为偶函数，且对任意，均有，则关于的不等式的解集为（）ABCD【答案】A【分析】根据的单调性、奇偶性求得不等式的解集.【详解】为偶函数，图象关于轴对称，所以的图象关于直线对称，依题意可知，在上单调递增，则在上单调递减，由于，所以，即，解得，所

5、以不等式的解集为.故选：A12将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】确定，得到，根据函数没有零点结合三角函数性质得到不等关系，计算得到答案.【详解】根据题意：，即，在上没有零点，故，则.，所以，则或，解得或.故选：B二、填空题13在等比数列中，则_.【答案】【分析】设数列的公比为，根据等比数列性质列方程求，结合等比数列性质求.【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，故，所以，故答案为：.14函数的极值点为，则_.【答案】-3【分析】由极值点的定义可求，再由同角关系，两角和正切公式可求.【详解】因为，所以因为函数的极值点为，所以，且，所以，所以，所以.故答案为：-3.15窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的

16.为快速检测新冠病毒感染者,在病毒核酸检测和抗体检测的基础上,国家又推出新冠病毒抗原自测试剂。如图为某人感染新冠病毒后病毒的RNA及抗原蛋白(N蛋白和S蛋白)、两种抗体在患者体内随时间变化的曲线图。下列相关分析错误的是A.无症状阶段新冠病毒会大量出现在人体的上呼吸道,此时感染者具有传染性B.核酸和抗原检测都是针对新冠病毒的检测,呈阳性者不一定出现新冠肺炎的症状C.抗体检测的原理是抗体与抗原能特异性结合,其能最先检测到感染者血清中的IgG抗体D.lgM、IgG抗体均由浆细胞产生,患者体内IgM抗体量少作用时间短,lgG抗体量多作用时间长