第八章 机械能守恒定律 章末测试-2022-2023高一下学期物理人教版（2019）必修二册（含解析）考试试卷

第八章 机械能守恒定律 章末测试
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法中正确的是( )
A. 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
B. 力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于
C. 机器做功越多，其功率越大
D. 汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
2. 一辆质量为的汽车由静止开始从倾角为的斜坡底端开始向上爬坡，汽车所受摩擦阻力为，经过时间汽车刚好达到了最大速度，则( )
A. 若汽车以恒定功率上坡时牵引力不变
B. 汽车运动的额定功率为
C. 若汽车以恒定加速度启动上坡，则时汽车的速度为
D. 若汽车以恒定功率上坡，则时间内汽车运动的位移为
3. 关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是( )
A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
B. 一个物体的重力势能从变化到，重力势能减少了
C. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小
D. 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反
4. 将的物体从沙坑表面上方处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为。若忽略空气阻力，取，则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，是水平面，是斜面，初速为的物体从点出发沿滑动到顶点时的速度刚好为零如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（ ）
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 取决于斜面的倾角
6. 从水平地面竖直向上抛出一物体，其动能和重力势能随它离开地面的高度的变化如图所示。以地面为参考平面，重力加速度取。由图中数据可知（ ）
A. 物体运动过程中机械能守恒
B. 物体的质量为
C. 物体受到的空气阻力恒为
D. 物体能上升的最大高度为
7. 质量为的小车在水平恒力推动下，从山坡底部处由静止起运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为下列说法正确的是( )
A. 重力对小车所做的功是
B. 合力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 阻力对小车做的功是
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，有质量为、的小滑块、，套在固定竖直杆上，放在水平地面上。、间通过铰链用长为的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，时，弹簧处于原长。当时，由静止释放，下降到最低点时变为，整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内。弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中( )
A. 、组成的系统机械能守恒
B. 当时，、的速度相同
C. 弹簧弹性势能最大值为
D. 下降过程中动能达到最大前，受到地面的支持力小于
9. 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮（忽略滑轮大小），一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球、，小球在水平拉力作用下静止于轨道最低点。现增大拉力使小球沿着半圆轨道运动，当小球经过点时速度为，连线与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是( )
A. 小球、的质量之比为
B. 小球经过点时，小球的速度大小为
C. 小球从运动到的过程中，小球、组成的系统机械能一定在增加
D. 小球从运动到的过程中，小球的动能一直增加
10. 如图所示，物体，通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体，的质量分别为、开始时细绳伸直，用手托着物体使弹簧处于原长且与地面的距离为，物体静止在地面上。放手后物体下落，与地面即将接触时速度大小为，此时物体对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法中正确的是( )
A. 物体下落过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物体着地时的加速度大小为
D. 物体着地时弹簧的弹性势能为
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共20分。
11. 图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A.用天平测出重物和夹子的质量
B.把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C.把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D.将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E.接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F.用秒表测出重物下落的时间
G.更换纸带，重新进行两次实验
对于本实验，以上不必要的两个步骤是___和___
图为实验中打出的一条纸带，为打出的第一个点，、、为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔打一个点．若重物的质量为，当地重力加速度取，由图乙所给的数据可算出（结果均保留两位有效数字）：
从点下落到点的过程中，重力势能的减少量为____．
打点时重物的动能为____．
试指出造成第问中计算结果不等的原因是_________________．
12. 某同学设计了如图所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在点，下端连接圆柱形的摆锤，在摆锤摆动的路径上，固定了四个光电门、、、实验时，分别测出四个光电门到悬点的高度差，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。
利用光电门测量速度时，可以测量摆锤的直径作为______。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则摆锤动能的测量值比实际值______。
该同学认为：测得摆锤的质量为，可由公式计算出摆锤在、、、四个位置的重力势能。他这样计算重力势能的依据是______。
另一同学在得到摆锤经过四个光电门的速度和光电门距离悬点的高度差后，作出如图）所示的图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为______。决定图线与纵轴交点位置的因素有：______。
四、计算题：本题共3小题，13题10分，14题10分，15题14分，共34分。
13. 某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．
若燃油发动机单独工作时的最大速度为，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？
若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过时间达到最大速度，赛车总质量为，求赛车的整个加速距离．
14. 如图所示，半径的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体连接。圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与连接。另一端与套在大圆环上的小球连接，已知的质量，的质量，图示位置细绳与竖直方向成。现将、自图示位置由静止释放，当运动到与圆心等高的点时运动到圆心位置，此时的速度大小为。求在此过程中）：
绳的拉力对做的功；
弹簧弹性势能的变化量。
15. 如图，光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在点相连接，导轨半径为，一质量为的静止小球在处压缩弹簧，释放后，小球向右运动，当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点，不计空气阻力，试求：
小球释放时，弹簧的弹性势能；
小球从到过程中克服摩擦力做的功；
小球离开点落回水平面时的动能。
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；；；；由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力。
12. 挡光片宽度；偏小；选取过点的水平面为零势能面；；摆锤释放时的初速度。
13. 解：燃油发动机单独工作，，
两台发动机同时工作，，
最大速度，
燃油发动机的额定功率为，最大速度为，阻力。
匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为，
设总路程为，由动能定理有，
解得。
14. 解：对：由动能定理，其中，
解得：；
做曲线运动，速度的方向沿切线方向，可以沿绳和垂直于绳的方向分解，，
对：，
其中，
解得：，有，
，弹簧弹性势能减少。
15. 解：物块在点时，由牛顿第二定律得，，
物块在点时动能，
物体从至的过程中，根据物块与弹簧系统的机械能守恒定律，
弹簧的弹性势能；
物体到达点仅受重力，根据牛顿第二定律有，
则，
物体从点到点只有重力和阻力做功，根据动能定理有，
所以物体从点运动至点克服阻力做的功为；
物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有。
【解析】
1. 【分析】
力对物体做功必须要有力，同时在力的方向上还要有位移，当力和位移的夹角为时，力对物体不做功；功率是指力对物体做功的快慢，等于在单位时间内对物体做功的大小；当功率一定的情况下，通常可以降低速度来获得较大的牵引力，这就是汽车上坡时要换用低档的原因。
【解答】
A.力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，不一定有力对物体做功，故A错误；
B.力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为，故B正确；
C.机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所用时间也很长时，功率则较小，故C错误；
D.汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，故D错误。
故选B。
2. 【分析】
本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物体的受力情况，明确动能定理的应用即可正确求解。
分析汽车的运动过程，根据功的公式可求得各力做功情况；再根据动能定理可明确合力做功大小，则可以求出牵引力所做的功。
【解答】
解：根据可知汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，汽车以恒定功率上坡时，速度变大，牵引力减小，故A不符合题意；
B.汽车达到最大速度时，则有：，汽车运动的额定功率为：，故B不符合题意；
C.汽车以恒定加速度启动，达到最大速度的过程是先匀加速后变加速，所以时间内不是一直做匀变速运动，时的速度不是，故C不符合题意；
D.汽车以恒定功率上坡时，根据动能定理则有：，解得汽车运动的位移为：，故D符合题意。
故选D。
3. 【分析】
明确重力与重力势能间的关系，知道重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．
本题关键明确重力做功的特点以及重力做功与重力势能变化之间的关系，注意掌握重力势能的相对性，知道在确定重力势能时一定要先确定零势能面．
【解答】
A.当物体所受的重力做正功时，物体下降，物体的重力势能一定减小，当物体克服重力做功时，物体上升，重力势能一定增加，故A错误；
B.重力势能小于重力势能，重力势能增大了，故B错误；
C.克服重力做功，物体上升，重力势能增大，动能由合外力做功去影响，由于不知道其他力功的情况，故动能不一定减小，故C正确。
D.重力势能为负值说明高度为负，即物体在零势能面以下，故D错误。
故选C。
4. 以物体从开始运动到落到落入沙中停止为研究过程，重力和沙的阻力做功，
根据动能定理，可得：，
即：，
代入数据解得：，则物体克服沙坑的阻力所做的功为。
5. 【分析】
物体从点滑动到顶点过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可。
本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．同时注意记住本题中所得出的结论。
【解答】
解：物体从点滑动到顶点过程中，由动能定理可得：
由几何关系，因而上式可以简化为
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关，故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 【分析】
由机械能等于动能与重力势能总和求出物体的初动能；由图求出物体上升最大高度；由重力势能定义求出物体的质量；根据功能关系求出物体受到的阻力大小，根据机械能的定义判断机械能是否守恒。
解决本题的关键是从图象中读取有效信息，明确动能、重力势能和机械能的关系，根据功能关系进行解答。
【解答】
A.由题图可知：物体在运动过程中机械能减小，机械能不守恒，故A错误；
由动能定理可知：物体上升过程中有：，其中：，，解得：，，故B错误，C正确；
D.由可知：当时，，故D错误。
故选C。
7. 【分析】
根据功的定义式可以求出重力和推力做的功；根据动能定理可以求出合力的功和阻力做的功。
本题考查动能定理和功的定义式，关键是功的定义式中的力指恒力。
【解答】
A.小车由运动到，克服重力做功，A错误；
B.根据动能定理，合力的功等于小车动能的变化，由题意，小车动能的变化为，B错误；
C.推力为恒力，在力方向上的位移为，根据功的定义有：，C正确；
D.以小车为研究对象，根据动能定理，有：，故阻力对小车做的功为：，D错误。
故选C。
8. 【分析】
只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，总的机械能保持不变，据此分析、组成的系统机械能是否守恒；根据速度的合成分析、的速度关系；根据系统机械能守恒可知下降到最低点时弹性势能最大，由机械能守恒可求解弹性势能的最大值；对、整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律可分析下降过程中动能达到最大前，受到地面的支持力。
本题考查了机械能守恒定律、功能关系、牛顿第二定律，要求熟练掌握它们的实质才能灵活选取，由一定的难度。
【解答】
解：、对于、组成的系统，由于弹簧对要做功，所以组成的系统的机械能不守恒，但对、、弹簧组成的系统，只有重力或弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，故A错误；
B.当时，根据、沿轻杆方向的分速度相等得，可得，但速度方向不同，所以、的速度不同，故 B错误；
C、根据系统机械能守恒可得：，即弹性势能的最大值为，故C正确
D、下降过程中动能达到最大前，加速下降，对、整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有，则有，故D正确。
故选：。
本题主要考查牛顿第二定律和机械能守恒定律的应用。
9. 【分析】
本题考查物体受力分析及平衡条件。考查功能关系：外力对物体系统做正功，机械能增加；做负功，机械能减小。
考查运动分解的关联速度问题：注意要分解实际速度。
【解答】
A.小球在最低点时，轻绳与竖直方向夹角为，对小球在最低点受力分析如图：
若小球在最低点时对轨道的压力为零，则，，解得；若压力不为零，则，故A错误；
B.当小球经过点是速度为，小球的速度设为，将分解，由图可得，解得：，故B正确；
C.小球从运动到的过程中，拉力一直对小球组成的系统做正功，小球、组成的系统机械能一直增加，故C正确；
D.由图可得，由于不确定小球的速度是否一直增大，故小球的速度也不能确定是否一直增大，小球的动能也无法确定是否一直增大，故D错误。
故选BC。
10. 【分析】
先对物体受力分析，由胡克定律求解弹簧的劲度系数；再对物体受力分析，结合机械能守恒定律列式分析。
本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解。
【解答】
A.由题可知，物体下落过程中，一直静止不动，对于物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，即物体和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确；
B.物体对地压力恰好为零，故弹簧的弹力为，弹簧的伸长量为，由胡克定律得：，故B错误；
C.物体对地压力恰好为零，故弹簧的弹力为，故弹簧对的拉力也等于，对受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有，解得：，加速度方向向下，故C正确；
D.由功能关系可得，减少的重力势能转化为的动能和弹簧的弹性势能，所以物体着地时弹簧的弹性势能为，故D错误。
故选AC。
11. 【分析】
能够清楚该实验的工作原理和实验步骤以一及误差来源，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算和有效数字的保留。
实验中，打点计时器使用的是交流电源，不能使用直流电，实验时，应先接通电源，再释放纸带．根据实验的原理知，本实验验证动能增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量；减少的重力势能，增加的动能，可由从纸带上计算出来。
【解答】
因为我们是比较、的大小关系，故可约去比较，不需要用天平．故A没有必要；
打点计时器是记录时间的仪器，所以不需要秒表测量时间，故F没有必要。
从点下落到点的过程中，减少的重力势能
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小；
增加的动能
的原因是由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力。
故答案为：和 ； 由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力。
12. 【分析】
根据光电门测瞬时速度的原理分析其误差；
根据公式判断选取的零势能面的位置；
根据机械能守恒得出的函数关系式进行判定；
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法。由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法。我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距。
【解答】
利用光电门测量速度是利用挡光片的宽度与挡光时间的比值，即，
当摆锤直径的测量值比实际值偏小时，则对应的速度和摆锤动能也偏小；
当选取过点的水平面为零势能面时，可用公式计算出摆锤在、、、四个位置的重力势能；
根据机械能守恒有：，化简得：，由此可知：若机械能守恒图线的为，
当重锤下落的高度为时，重锤的速度不为，说明了操作中重锤有初速度；
故答案为：挡光片宽度，偏小；选取过点的水平面为零势能面；，摆锤释放时的初速度。
13. 根据功率和速度的关系式求解。根据赛车做匀速直线运动二力平衡，结合动能定理以及功率和时间的关系求解。
本题考查的是机车的两种启动方式以及功率和速度的关系式，知道机车从静止做匀加速直线运动，然后变加速直线运动，最后做匀速直线运动。
解：燃油发动机单独工作，，
两台发动机同时工作，，
最大速度，
燃油发动机的额定功率为，最大速度为，阻力。
匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为，
设总路程为，由动能定理有，
解得。
14. 本题考查多物体多过程的问题，由动能定理求得绳的拉力对做的功；做曲线运动，由运动的合成与分解求出关联速度，对由动能定理求出弹力做的功，进而求出弹簧弹性势能减少量，关键分清物体的运动过程。
解：对：由动能定理，其中，
解得：；
做曲线运动，速度的方向沿切线方向，可以沿绳和垂直于绳的方向分解，，
对：，
其中，
解得：，有，
，弹簧弹性势能减少。
15. 解：物块在点时，由牛顿第二定律得，，
物块在点时动能，
物体从至的过程中，根据物块与弹簧系统的机械能守恒定律，
弹簧的弹性势能；
物体到达点仅受重力，根据牛顿第二定律有，
则，
物体从点到点只有重力和阻力做功，根据动能定理有，
所以物体从点运动至点克服阻力做的功为；
物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有。
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