湖北省公安县重点中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（无答案）

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1、2021级高二年级下学期三月月考数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为（    ）ABCD2已知等差数列的前项和为，则（    ）A87B86C85D843函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（    ）ABCD4已知数列满足：对任意的，都有，且，则（    ）ABCD5若，则（   &n

2、bsp;）A是等差数列B是等比数列C是等差数列D是等比数列6如图，在三棱锥MEFG中，EF=FG=2，平面平面EFG，则异面直线ME与FG所成角的余弦值为（    ）ABCD7若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（    ）ABCD8若定义在上的函数的导函数为，且，则下列不等关系中正确的是（    ）ABCD二、多选题9下列直线中，与圆相切的有（    ）ABCD10对于函数，以下说法正确的是（   

3、; ）A它是偶函数B它在单调递减C它有唯一的零点D当时，有两解11已知函数，若与的图象上有且仅有2对关于原点对称的点，则a的取值可以是（    ）A2eBCD122022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，.设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为.若，则下列说法不正确

4、的是（    ）. ABCD三、填空题13在各项均为正数的等比数列中，则的最大值是_14若函数满足，则_15已知双曲线C：的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为_.16剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一如图，一圆形纸片，直径，需要剪去菱形，可以经过两次对折、沿裁剪、展开后得到若，要使镂空的菱形面积最大，则菱形的边长_四、解答题17已知数列满足：.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式及其前项和的表达式.18已知函数(1)若在处取得极大值，求实数a的值；(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，DAB=60，AB=PA=PD=2，O为AD的中点.(1)证明：BC平面POB；(2)若，M为棱BC上一点，二面角MPAB的余弦值为，求的值.20数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)若，的前项和为，求的值域.21已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求OPQ面积的最大值22已知函数.(1)当时，（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：，.(2)若在上恰有一个极值点，求的取值范围.4

材料一隋朝在西北边境设交市监管理互市,是中央派出机构。唐朝沿用隋制,继续设互市监掌管陆路贸易,太宗贞观六年(632年),改隋交市监为互市监。《唐六典》“诸市互监”云:“汉、魏以降,缘边郡国皆有互市,与夷狄交易,置其物产也。并郡县主之,而不别置官吏。”“诸互市监各掌诸蕃交易之事”,唐代互市监的品级相对于隋代大大提高。还规定“诸官私互市,唯得用帛练、彩,自外并不得交易。其官市者,两分练,一分蕃彩,若人须粮食者,监司斟酌须数,与州司相知,听百姓将物就互市所交易。”——摘编自李叶宏、惠建利《唐代“互市”法律制度探析》材料二唐初,以“怀柔远人,义在羁縻”为要义,在川西北地区设置了大量的羁摩府州,到武德二年(619年),“羌、蛮隶剑南者,为州二百六十一”。对于封授的羁縻府都督、刺史等职,唐朝明确规定“皆得世袭”,“其部落代袭刺史等官”,仅“天宝中国家所賜官告共三十九通”。同时,磨朝还对这些内附的“首领”们厚于赏赐,其中包括官秩很高的虚衔。同时,唐朝还积极吸收当地的民族和部落参与作战,对参与和配合出征打仗的地方首领还授予军职。通过积极采取縻措施,设置羁縻府州和大量封授、赏赐,唐朝强化了对川西北地区的政治领属。宋朝沿袭唐朝旧制并使用唐朝的封印,宋朝予以默认。——摘编自黄辛建、次旦顿珠《唐宋两朝在川西北地区的羁糜政策》(1)根据材料一并结合所学知识,指出隋唐西北边境互市的贸易特点,并分析边境互市的作用,(4分)(2)根据材料二,概括唐代在西北少数民族地区推行羁縻政策的表现。(6分)