黑龙江省哈尔滨重点中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题及参考答案

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1、2021级高二学年下学期4月月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为（）Ax+y0Bxy0Cx+y10Dxy102函数的单调递增区间为（）A（1，1）B（0，1）C1，+）D（0，+）3已知等差数列an的前n项和为Sn，若S46，S818，则S12（）A30B36C42D544函数f（x）xex的最小值是（）A1BeCD不存在5抛物线y22px（p0）的准线经过椭圆1的右焦点，则p（）A2B4C8D126已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），且3f（x）+f（x）0，f

2、（ln2）1，则不等式f（x）e3x8的解集为（）A（，2）B（，ln2）C（ln2，+）D（2，+）7已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|2，则该双曲线的离心率为（）ABC2D38若不等式对任意x2e+1，+）恒成立，则正实数t的取值范围是（）ABCD二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9已知Sn是数列an的前n项和，an+13an+2an10（n2，nN*），a11，a

3、24，则（）AS583B数列an+1an是等比数列Can32n13DSn32n2n3（多选）10设椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）A离心率eB|PF1|PF2|的最小值为4CPF1F2面积的最大值为D以线段F1F2为直径的圆与直线x+y0相切（多选）11已知函数，则下列结论正确的是（）A函数f（x）只有两个极值点B方程f（x）k有且只有两个实根，则k的取值范围为ek0C方程f（f（x）1共有4个根D若xt，+），则t的最大值为2（多选）12函数f（x）xexexx的大于0的零点为a，函数g（x）xlnxlnxx的大于1的零点为b，下列判断正确的是（

4、提示：ln31.1）（）AbeaBlnbeaCD2b3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在等比数列an中，若a11，则a5 14已知f（x）x2+2f（1）x，则f（1） 15已知函数f（x）3lnx+ax2ax2，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则实数a的取值范围是 16牛顿迭代法又称牛顿拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法具体步骤如下：设r是函数yf（x）的一个零点，任意选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0）作曲线yf（x）的切线l1，设l1与x轴交点的横坐标为x1，并称x1为r的1次近似值；过点（x1，f（x1）

5、作曲线yf（x）的切线l2，设l2与x轴交点的横坐标为x2，称x2为r的2次近似值一般的，过点（xn，f（xn）（nN）作曲线yf（x）的切线ln+1，记ln+1与x轴交点的横坐标为xn+1，并称xn+1为r的n+1次近似值设f（x）x3+x1（x0）的零点为r，取x00，则r的2次近似值为 ；设，nN*，数列an的前n项积为Tn若任意nN*，Tn恒成立，则整数的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）已知等差数列中，.(1) 求数列的通项；(2) 设，求数列的前项和18. （12分）已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与交于两点，与轴交点为。（1）若，求的方程；（2）若，求19. （12分）已知函数其中为实数.（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值范围.20. （12分）斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆

L1、L210.灯泡L、L2分别标有“10V、10W”和“9V、5.4W的字样,若将它们串联使用时,在不损坏灯包Li10V、9V5.4W泡的情况下,电路两端允许加的最大电压值是V(不考虑温度对电阻的影响)。