辽宁省大连市重点中学2022-2023 高二下学期4月学情反馈物理试题（含解析）考试试卷

大连市重点中学2022-2023 学年高二下学期4月学情反馈
物理试卷
一、选择题：本大题共10小题，共46分。1-7小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题4分；8-10小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，每小题6分，对而不全得3分。
1. 关于四幅图像，下列说法正确的是（　　）
A. 甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，丙为薄膜干涉图样，丁为小挡板衍射图样
B. 双缝干涉实验中，波长越长亮条纹越窄
C. 同一个单缝做衍射实验，紫光的中央亮条纹比红光的宽
D. 从图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处
2. 我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于、的大小，下列判断正确的是（　　）
A. B. C. D.
3. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　）
A. a千克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积
C. 每个气凝胶分子的体积 D. 每个气凝胶分子的直径
4. 如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A. 实线为图线、虚线为图线
B. 当分子间距离时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
C. 乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动
D. 乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小
5. “拔火罐”时，用点燃的酒精棉球加热小玻璃罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。假设加热前小罐内的空气质量为、空气温度为室温，气压为标准大气压；加热后小罐内的空气温度为T。则当紧贴在皮肤上的罐最后冷却为室温时，其罐内空气的质量和压强大小分别约为（　　）
A. B.
C. D.
6. 如图，装有水银的玻璃细管位于竖直平面内，其中a管水平、左端用活塞封闭了一段气柱；b、c管竖直，b管上端封闭了一定量的气体、c管上端与大气相通。最初b、c两管中水银面恰好相平，现保持温度和大气压不变，将活塞缓慢向左拉动一小段距离（b、c管仍有水银），稳定后b管中水银面将（　　）
A. 高于c管中水银面，a管中的气柱长将变短
B. 高于c管中水银面，a管中的气柱长将变长
C. 低于c管中水银面，a管中的气柱长将变短
D. 低于c管中水银面，a管中的气柱长将变长
7. 气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是（　　）
A. B.
C D.
8. 如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对紫光的折射率，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一紫色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（　　）
A. 紫光在该材料中传播的速度为
B. 点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C. 照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
D. 将点光源换成红光，则AB边上有光射出的长度减小
9. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体，与A连通的B管插在水银槽中。由管内水银面的高度x可知A内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。在标准大气压（）下，当温度为时，，将此高度处标记为的刻度线。该温度计在标准大气压下标记好温度后，将其带到海拔很高的高山上测量当地温度。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略。下列说法正确的是（　　）
A. 在标准大气压下，当温度为时，玻璃泡A内气体的压强
B. 在标准大气压下，为的刻度线标记在处
C. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度低
D. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度高
10. 五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜的AB面与AE面垂直。一束单色光垂直AB面入射，经DE面和BC面反射后垂直AE面射出。下列说法正确的是（　　）
A. BC面与DE面的夹角
B. BC面与DE面的夹角
C. 若入射光线与AB面不垂直，则先后经DE、BC面反射后从AE面射出光线与AB面的入射光线仍垂直
D. 若入射光线与AB面不垂直，则先后经DE、BC面反射后从AE面射出的光线与AB面的入射光线不可能垂直
二、非选择题（共54分）
11. 小明同学通过双缝干涉实验测量某种单色光的波长，图甲为双缝干涉的实验装置双缝间距为d，双缝到屏的距离为L。
（1）实验装置中透镜的作用是______。
（2）观察到干涉条纹如图乙所示。测量头为50分度游标卡尺，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮读数如图丙所示（借助放大镜观察丙1和丙2），其读数______mm。
（3）待测光波长______（用题中给出的字母表示）。
（4）若mm，m，光在真空中的传播速度为m/s。根据下表判断该单色光为_______光。
单色光 红光 橙光 黄光 绿光 蓝光 紫光
波长（m） 7.6~6.2 6.2~6.0 6.8~5.8 5.8~4.9 4.9~4.4 4.4~3.9
12. 在“用油膜法估测分子大小”实验中，先用1mL的纯油酸配制成1000mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共50滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为，则：
（1）估算油酸分子的直径大小是______m。用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的______（填正确选项前的字母）。
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
（2）某同学将制成的油酸酒精溶液敞口放置一段较长的时间，然后去做实验，则他测得的油酸分子直径与真实直径相比______（选填“偏大”“不”或“偏小”）。
13. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
14. 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止，已知玻璃管的横截面积处处相同：在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏：大气压强p0=75.0cmHg，环境温度不变。求：
（1）此时右侧管内气体的压强
（2）活塞向下移动的距离。（保留三位有效数字）
15.
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx
大连市重点中学2022-2023 学年高二下学期4月学情反馈
物理试卷 答案解析
一、选择题：本大题共10小题，共46分。1-7小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题4分；8-10小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，每小题6分，对而不全得3分。
1. 关于四幅图像，下列说法正确的是（　　）
A. 甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，丙为薄膜干涉图样，丁为小挡板衍射图样
B. 双缝干涉实验中，波长越长亮条纹越窄
C. 同一个单缝做衍射实验，紫光的中央亮条纹比红光的宽
D. 从图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处
【答案】A
【解析】
【详解】A．甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，丙为薄膜干涉图样，丁为小挡板衍射图样，故A正确。
B．双缝干涉实验中，相邻明条纹或暗条纹间距公式为
由此可知，光的波长波长越长，明条纹或暗条纹间距越宽，亮条纹也就越宽，故B错误。
C．由产生明显衍射现象的条件可知，同一个单缝做衍射实验，波长越长的光产生的中央亮条纹越宽，所以红光的中央亮条纹比紫光的宽，故C错误。
D．从图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凹处、Q为凸处，故D错误。
故选A
2. 我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于、的大小，下列判断正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据全反射的条件可知，，而
则，即，故AB错误；
CD．光线从端点能射出，则由折射定律可知
由图可知，出射角，则解得
光线射到右端面的中点时最大，根据几何关系可知此时＝，综上
30°＜
故C正确，D错误。
故选C。
3. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　）
A. a千克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积
C. 每个气凝胶分子的体积 D. 每个气凝胶分子的直径
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．a千克气凝胶的摩尔数
n=
则a千克气凝胶所含有的分子数
N=nNA=NA
故A正确；
B．气凝胶的摩尔体积
故B正确；
C．1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积
故C正确；
D．设每个气凝胶分子的直径为d，则
V0=πd3
联立可得
故D错误。
故选ABC。
4. 如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A. 实线为图线、虚线为图线
B. 当分子间距离时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
C. 乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动
D. 乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（图线），实线为分子间作用力图线（图线），A错误；
B．无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，B错误；
C．乙分子从到所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，C正确；
D．根据分子势能图线可知，乙分子从到的过程中，分子势能一直减小，在位置时分子势能最小，D错误。
故选C。
5. “拔火罐”时，用点燃的酒精棉球加热小玻璃罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。假设加热前小罐内的空气质量为、空气温度为室温，气压为标准大气压；加热后小罐内的空气温度为T。则当紧贴在皮肤上的罐最后冷却为室温时，其罐内空气的质量和压强大小分别约为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】以小玻璃罐的气体为研究对象，依题意，设小玻璃罐的体积为，加热后，小罐内的空气的体积变为，则有
得
可得加热后罐内空气的质量为
加热后冷却至室温，有体积不变，故气体做等容变化，有
可得罐内空气的压强大小
故选B。
6. 如图，装有水银的玻璃细管位于竖直平面内，其中a管水平、左端用活塞封闭了一段气柱；b、c管竖直，b管上端封闭了一定量的气体、c管上端与大气相通。最初b、c两管中水银面恰好相平，现保持温度和大气压不变，将活塞缓慢向左拉动一小段距离（b、c管仍有水银），稳定后b管中水银面将（　　）
A. 高于c管中水银面，a管中的气柱长将变短
B. 高于c管中水银面，a管中的气柱长将变长
C. 低于c管中水银面，a管中的气柱长将变短
D. 低于c管中水银面，a管中的气柱长将变长
【答案】B
【解析】
【详解】设开始时a管中的压强为，b、c管水银高度为cm，大气压强为，则
将a管活塞缓慢向左拉动时，a管中气体压强减小，b、c管中水银下降，设稳定后a管中的压强为，c管水银高度为cm，则
故
该过程a管中气体为等温变化，根据玻意耳定律可得
因此
即a管中的气柱变长，设b管中气体初始压强为，稳定后为，由题意可知
由于b管中气体为等温变化，根据玻意耳定律可得
由于b管中水银下降，因此
故
因此稳定后b管中水银面高于c管中水银面。
故选B。
7. 气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】从状态A到状态B过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从B到C，气体等压降温，温度降低，体积减小，压强不变，从C到D过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且D状态的压强恢复为原A状态的压强。
故选B。
8. 如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成柱形光学元件的横截面，该种材料对紫光的折射率，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一紫色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（　　）
A. 紫光在该材料中传播速度为
B. 点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C. 照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
D. 将点光源换成红光，则AB边上有光射出的长度减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由
可知，紫光在该材料中的传播速度为
故A正确；
B．由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出如图所示光路图，有几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为
在材料中的传播时间为
光在空气中传播的时间为
所以点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
故B错误；
C．如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足
即
则
同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则
故
故C正确；
D．将点光源换成红光，因紫光的折射率比红光的大，根据
知紫光的临界角比红光的小，所以换成红光后AB边上刚好发生全反射的入射点将右移，即AB边上有光射出的长度增大，故D错误。
故选AC。
9. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体，与A连通的B管插在水银槽中。由管内水银面的高度x可知A内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。在标准大气压（）下，当温度为时，，将此高度处标记为的刻度线。该温度计在标准大气压下标记好温度后，将其带到海拔很高的高山上测量当地温度。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略。下列说法正确的是（　　）
A. 在标准大气压下，当温度为时，玻璃泡A内气体的压强
B. 在标准大气压下，为的刻度线标记在处
C. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度低
D. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度高
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，当温度为
时，玻璃泡A内的气体压强为
当温度为
时，由查理定律有
解得
又有
解得
故A错误，B正确；
CD．根据题意，由查理定律有
解得
由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度高，故C错误，D正确。
故选BD。
10. 五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜的AB面与AE面垂直。一束单色光垂直AB面入射，经DE面和BC面反射后垂直AE面射出。下列说法正确的是（　　）
A. BC面与DE面的夹角
B. BC面与DE面的夹角
C. 若入射光线与AB面不垂直，则先后经DE、BC面反射后从AE面射出的光线与AB面的入射光线仍垂直
D. 若入射光线与AB面不垂直，则先后经DE、BC面反射后从AE面射出的光线与AB面的入射光线不可能垂直
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．画出光路图如图甲所示，KH为反射面DE的法线，KI为反射面BC的法线
由反射定律有
∠1=∠2，∠3=∠4
光线IJ与光线GH垂直，有
∠1+∠2+∠3+∠4=90°
由几何关系有
∠5=∠2+∠3
由于KH⊥FE，KI⊥FB，可得
α=∠5=45°
选项A错误，B正确；
CD．如图乙所示，光线在AB面的入射角为i时，折射角为∠6，光线PQ在AE面的入射角为∠7，从Q射出的光线的折射角为r；
由折射定律，有
由前面分析可知光线NO⊥PQ，可得∠6=∠7，可得
r=i
可知入射光MN垂直出射光QR，即从AE面射出的光线与入射光线间的夹角为90°。选项C正确，D错误。
故选BC。
二、非选择题（共54分）
11. 小明同学通过双缝干涉实验测量某种单色光的波长，图甲为双缝干涉的实验装置双缝间距为d，双缝到屏的距离为L。
（1）实验装置中透镜作用是______。
（2）观察到干涉条纹如图乙所示。测量头为50分度的游标卡尺，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮读数如图丙所示（借助放大镜观察丙1和丙2），其读数______mm。
（3）待测光的波长______（用题中给出的字母表示）。
（4）若mm，m，光在真空中的传播速度为m/s。根据下表判断该单色光为_______光。
单色光 红光 橙光 黄光 绿光 蓝光 紫光
波长（m） 7.6~6.2 6.2~6.0 6.8~5.8 5.8~4.9 4.9~4.4 4.4~3.9
【答案】 ①. 会聚光线 ②. 8.44 ③. ④. 绿
【解析】
【详解】（1）[1]实验装置中透镜的作用是会聚光线。
（2）[2]50分度游标卡尺的精确值为0.02mm，图中游标卡尺读数为
（3）[3]根据
又
联立，可得
（4）[4]代入数据可得
对照表格中数据可判断该单色光为绿光。
12. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，先用1mL的纯油酸配制成1000mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共50滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为，则：
（1）估算油酸分子直径大小是______m。用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的______（填正确选项前的字母）。
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
（2）某同学将制成的油酸酒精溶液敞口放置一段较长的时间，然后去做实验，则他测得的油酸分子直径与真实直径相比______（选填“偏大”“不”或“偏小”）。
【答案】 ①. ②. B ③. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]据题得：油酸酒精溶液的浓度为；一滴酸酒精溶液的体积为mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
[2]设一个油酸分子的体积为V1，则
由
可知要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积，故选B。
（2）[3]把油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，但在代入计算时，他认为浓度没变，即代入的浓度偏小，导致直径的测量值偏小。
13. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】，
【解析】
【详解】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
14. 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止，已知玻璃管的横截面积处处相同：在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏：大气压强p0=75.0cmHg，环境温度不变。求：
（1）此时右侧管内气体的压强
（2）活塞向下移动的距离。（保留三位有效数字）
【答案】（1）144cmHg；（2）9.42cm
【解析】
【详解】（1）设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为
长度为l2，活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′，以cmHg为压强单位，由题给条件可得
由玻意耳定律得
解得
（2）依题意
由玻意耳定律得
解得活塞向下移动的距离为
15.
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx
【答案】（1）（i） （ii）
【解析】
【详解】（i）设左右活塞的质量分别为M1、M2，左右活塞的横截面积为S，由平衡可知
得
由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上部分气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持，所以当下面放入温度为T的恒温源后，体积增大为，则由等压变化
解得
（ii）当把阀门K打开重新平衡后,由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知。打开活塞后，左侧降某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化．设左侧上方气体压强为p，由
设下方气体压强为p2
解得
p2=p+p0
所以有
联立上述两个方程解出
解得
另一解
（舍去）