福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题答案

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1、厦门市厦门市2021-2022学年度第一学期高二年级质量检测学年度第一学期高二年级质量检测 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、单选题：一、单选题： 1D 2B 3A（选择性必修一P12，练习2） 4C（选择性必修一P140，阅读材料） 5B（选择性必修一P95，练习1） 6C（选择性必修一P34，例6） 7B（选择性必修一P36，例7） 8A 二、多选题：二、多选题： 9BD（选择性必修一P96，例5） 10ACD（选择性必修一P103，18） 11AD（选择性必修一P44，16） 12AD 三、填空题：三、填空题： 13()1, 2（答案不唯一） （选择性必修一P10。

2、2，1） 143yx= 15819n（选择性必修二P6，例4） 16()()22211xy+=，131（选择性必修一P103，12） 解析：延长1AF交椭圆E于点C，连接2CF， 由椭圆定义，12| 2AFAFa+=，有12|3AFa=， 由椭圆对称性，得12CFF B=，所以112AFFC=，所以1|3aCF =， 再由椭圆定义：12| 2CFCFa+=，有25|3aCF =， 因为22222|CFACAF=+，所以290CAF=， 在12AFF中，2221212|FFAFAF=+即222049ca=，有离心率53e = 12解析： (,0na 时，1()1 0nnnaf aa+=， (0,。

3、1)na 时，()21()1(1) 10,1nnnnnnaf aaaa a+=+ =+ ， (1,)na +时，21()1(1) 1 1nnnnnnaf aaaa a+=+ =+ ， 1na =时，21()1 1nnnnaf aaa+=+ =， 因此，11211,0,1,0.nnnnaaaaaa+=+ 有10a时，11nnaa+= ，10a 时，1nnaa+=2(1)na ， 对于选项，11(0,1)2a =，1na 对于选项， na为递增数列时，10a 且11a 对于选项， na为等差数列时，10a或11a =（其中，11a =时， na为常数列） 对于选项，12a =，211nnnaaa+。

4、 =，有111111(1)1nnnnnaa aaa+=， yxOBCAF1F2所以111111nnnaaa+=， 12122311111111111111()()()11111111nnnnaaaaaaaaaaa+=+= 因为121a =，所以11na+，即1101na+， 所以121111111naaaa+=，故选AD 16依题意得(2,0)A，(2,2)C，因为M为AB中点，所以CMAM， 所以点M的轨迹是以AC为直径的圆，又AC中点为(2,1)，2AC =， 所以点M的轨迹方程为()()22211xy+=,圆心(2,1)D， 因为点(2,0)A关于直线0 xy+=的对称点为(0, 2)A。

5、， 所以由对称性可知MNAN+的最小值为 ()()221022 11131A D =+ = 四、解答题：四、解答题： 17 （选择性必修二P8，练习4）本题主要考查数列前n项和公式、通项公式、数列求和等知识，考查函数与方程思想、运算求解、推理论证能力满分10分 法一： （1）2n时，221(1)nnnaSSnn= . 2分 21n= . 3分 1n =时，111aS=， . 4分 综上所述，21nan=. 5分 （2）因为111111()(21)(21)2 2121nnnbaannnn+=+， . 7分 所以12111 11111(1)()()232 352 2121nnTbbbnn=+=+ 。

6、111111(1)23352121nn=+ . 9分 11(1)22121nnn=+ . 10分 法二： （1）等差数列前n项和为21()22ddnan+（其中d为公差） ， 因为2nSn=，所以na为等差数列， . 分 并且12d=，111aS=，解得：11a =，2d =， . 3分 1(1)21naandn=+= . 分 （2）同法一 18 （选择性必修一P86，例题4；P91，例题1）本题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等知识，考查数形结合思想、函数与方程思想、运算求解、推理论证能力满分12分 法一：(1)延长CB交x轴于点N，因为120OAB=，=2ABOA=， 所以60NAB=，所以33B （ ， ）， . 2分 又120ABC=，所以60ANB=， 所以直线BC的倾斜角为120，即3BCk= ， . 4分 所以直线BC的方程为33(3)yx= ， 即34 30 xy+= . 5分 （2）依题意设圆M的方程为220 xyDxEyF+=， 所以0,420,93330,FDFDEF=+=+ +=解得2,2 3,0.DEF= = = . 7分 所以圆M的方程为22。