安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学答案

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1、1宿州市十三所重点中学宿州市十三所重点中学 20212022 学年度第一学期期学年度第一学期期末末质量检测质量检测高二数学高二数学试试卷卷（北师大版）（北师大版）参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分题号123456789101112答案DCCDBADBCABB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.2；14.8；15.21；16.26.三、解答题：本大题共、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答。

2、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：（）由题意知圆心C为)21 ( ，直线l过圆心)21 ( ，C，0121 m，即1m，所以m的值为1.5 分（）圆的标准方程为11)2() 1(22yx， 圆心为)21 ( ，半径为11，因为直线被圆截得的弦长为32，所以圆心到直线的距离为：222)3()11(1121mm解得：1m,所以m的值为1.10 分18. 解：（） 因为1AAAD，2AB，所以) 1 , 0 , 0(D，)0 , 1 ( mE，) 1 , 0 , 1 (A，)0 , 0 , 0(D因此) 1, 1 (mED，) 1, 0 , 1(DA，又因为0) 1() 1(0) 1(1。

3、mDAED，所以DAED，即DAED.6 分（） 当E为AB的中点时，)0 ,21, 1 (E，又因为)0 , 0 , 1 (A,)0 , 2 , 0(C,所以)0 , 2 , 1(AC，2又) 1,21, 1 (ED，) 1, 2 , 0(CD,设),(zyxn 是平面ECD的法向量，则00CDnEDn，即02021zyzyx，令2y，取)4 , 2 , 3(n，1451452951,cosnACnACnAC，设直线AC与平面ECD所成角为，则，145145,cossinnAC从而直线AC与平面ECD所成的角的正弦值为145145.12 分19. 解：（）设该小组中男生有)(Nnn人，由已知。

4、得恰有一名男生的概率为5336261CCCnn，即24)5)(6(nnn，因为Nnn, 41，逐一验证可得2n，所以女生有：426因此该小组中男生有2人，女生有4人6 分（）6 名学生站成一排，共有72012345666A种站法，男生不相邻的站法共有48020242544 AA种所以男生不相邻的概率为：32720480P12 分20. 解：（）由题意得ABCDPB平面，ABCDBCAB平面、，所以ABPB ,BCPB ,又因为2BADABC,所以BCABPA,两两垂直，以点B为坐标原点，BPBABC,所在直线分别为zyx,轴建立空间直角坐标系，因为6BCABPB，3AD所以)0 , 0 , 0。

5、(B，)6 , 0 , 0(P，)0 , 0 , 6(C，)0 , 3 , 6(D，)0 , 6 , 0(A，3)6 , 0 , 0(BP，)6, 3 , 6(PD，)6, 0 , 6(PC，设平面PCD的一个法向量为),(zyxn ，则00PCnPDn，即0660636zxzyx令1x，取) 1 , 0 , 1 (n所以点D到平面PBC的距离为2326nBPnd.6 分（）由（）可得平面PCD的一个法向量为) 1 , 0 , 1 (n，平面CDA的一个法向量为) 1 , 0 , 0(m，设二面角ACDP的平面角为，由图得二面角为锐角故nmnmnm coscos2221，所以二面角ACDP的平。

6、面角的余弦值为22.12 分21.解：（）对食品质量满意的有1206020000（人），对监管力度满意的有1507520000（人），对食品质量与监管力度都满意的有80人，列出22列联表如下：监督力度情况食品质量情况对监督力度满意对监督力度不满意总计对食品质量满意8040120对食品质量不满意701080总计1505020022200 (80 1040 70)10010.828120 80 150 509K，所以可以在犯错误的概率不超过000.1的前提下，认为食品质量与监管力度有关6 分（）随机变量X的所有可能取值为3210，4490247)0(350340CCXP，9839) 1(350240110CCCXP989)2(350140210CCCXP，4903)3(350310CCXP则X的分布列为：X0123P4902479839989490353490339892983914902470EX.12 分22. 解：（）由题意:点P到点)0 , 1 (F的距离比它到直线1x的距离，由抛物线定义知，点P的轨迹为以)0 , 1 (F为焦点，1x为准线的抛物线，所以点P的轨迹方程为：xy42。