广东省2023届高三第一学期11月联考试卷高三摸底考试3003C数学考试试卷

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12．已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=4．

x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1

x	1	2	3	4
g（x）	2	1	4	3

分析根据A∩B=A，得出A⊆B，因为A是非空集合，所以当A≠∅，最后综合得出结果．

解答解：因为A∩B=A，所以A⊆B，
∵A是非空集合
∴当A≠∅，则$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤2m-1}\\{1-m＞-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，
解得$\frac{2}{3}$≤m＜3．
综合以上讨论得，当m∈[$\frac{2}{3}$，3）时，A∩B=A．
故答案为：[$\frac{2}{3}$，3）．

点评本题主要考查了集合间包含关系的判断，涉及空集的性质，以及分类讨论的解题思想，属于中档题．