2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(一)数学考试试卷

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6．已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}={a_n}+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n-2ⁿ⁺¹+47＜0成立的正整数n的最小值．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

解答解：由log₂x＞0=log₂1，得x＞1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定义域为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．