2023-2024学年广东省湛江重点中学高三（上）开学数学试卷

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1、2023-2024学年广东省湛江重点中学高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=x|ex11，N=x|x22x0)的焦点为F，准线为l，点P(x0,1)(x00)在抛物线C上，过P作l的垂线，垂足为Q，若|PO|=|PQ|(O为坐标原点)，则x0=()A. 2 2B. 3C. 3 2D. 47. 已知为钝角，cos2sin2=cos2，则tan3的值为()A. 43B. 2C. 83D. 2118. 已知函数f(x)=2sin(x+3)(0)且满足f(23x)=f(x6)，则的最小值为()A. 23B. 12C

2、. 1D. 2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 一组数据：0，1，5，6，7，11，12，则()A. 这组数据的平均数为6B. 这组数据的方差为16C. 这组数据的极差为11D. 这组数据的第70百分位数为710. 已知函数f(x)=x2xxlnx，则()A. f(x)有两个极值点B. f(x)有两个零点C. f(x)0恒成立D. f(x)0恒成立11. 已知圆C：(x3)2+(y1)2=1与圆M：(xm)2+(y2m)2=r2(mR,r0)相交于A，B两点，则()A. 圆C的圆心坐标为(3,1)B. 当r=2时，12 55m0,b0)的左，右焦点分别

3、为F1，F2，右支上有一点M，满足F1MF2=90，F1MF2的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA= 32(1)若b= 3，c=2，求a的值；(2)若a2bc=2 3，求角B，C的大小18. (本小题12.0分)已知数列an满足a1=1，an+13an=1+1n(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn19. (本小题12.0分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC平面ABB1A1(1)证明：

(4)闭合图甲中的开关S,调节电阻箱的阻值,记下电阻箱接入电路的阻值R与相应电流计G的读数I,绘制1I-R图像,如图丁所示,则污水接入电路的电阻为(用题中的字母a、b、c、v、D、R0表示)。