2023-2024学年山东省青岛二中高三（上）期初数学试卷（8月份）（含解析）

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1、2023-2024学年山东省青岛二中高三（上）期初数学试卷（8月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x0)在区间4,3上恰有两个极值点，则实数的取值范围是()A. 83,7)B. 83,4)C. 4,203)D. (203,7)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题中正确的是()A. 已知P(BA)=0.34，P(B)=0.71，则P(BA)=0.37B. 对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为y =0.3xm，若样本点的中心为(m,2.8)，则实数m=4C. 已知

2、一组数据：7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的第30百分位数是8D. 抽取高三年级50名男生、50名女生的二模数学成绩，男生平均分123分，方差为60；女生平均分128分，方差为40，则抽取的100名学生数学成绩的方差为8010. 已知抛物线C：x2=2py(p0)的焦点F(0,2)，直线l与C交于P、Q两点，且2PR=PQ，R(4,6)，若过点P、Q分别作C的两条切线交于点A，则下列各选项正确的是()A. |PQ|=16B. |AF|=4C. PQAFD. PAQA11. 已知函数f(x)=x33x2+2，则下列结论中正确的是()A. 导函数f(x)的单调递减区间为(0,2)B. f

3、(x)的图象关于点(1,0)中心对称C. 过原点O只能作一条直线与f(x)的图象相切D. f(x)恰有两个零点12. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A. 异面直线DD1与B1F所成角的正弦值为2 55B. 当三棱锥B1BEF的所有顶点都在球O的表面上时，球O的体积为 6C. 过点D1，E，F的平面截正方体ABCDA1B1C1D1所得的截面周长为 13+ 2D. 点P为正方形A1B1C1D1内一点，当DP/平面B1EF时，DP的最小值为3 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. (x+y)(2xy)5的展开式中x2y4的系数为_ 14. 函数f(x)=xln(x)，则曲线y=f(x)在x=e处的切线与x轴、y轴所围成的图形的面积为_ 15. 设等比数列an的前n项和为Sn，若a8a4=2，S4=4，则S8的值为_16. 设a(0,1)，若函数f(x)=ax+(1+a)x在(0,+)上单调递增，则a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(s