2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高二（上）期初数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高二（上）期初数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知i为虚数单位，若复数z=13i1i，则z的虚部为(    )A. iB. 1C. 0D. 12.  已知直线l1：x+ay2=0与直线l2：ax+ya1=0平行，则a的值为(    )A. 1B. 1C. 1D. 03.  在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知点P为线段D1C1的中点，且AB=2 3，BC=1，AA1=2，则直

2、线BB1与AP所成的角为(    )A. 30B. 45C. 60D. 904.  开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲线x2m+y2n=1(m>n>0)，行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20(距离单位：亿千米)，近日点距离和远日点距离之积是81，则m+n=(    )A. 1

3、81B. 97C. 52D. 195.  已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1且|a+2b|= 10，则a，b夹角的余弦值为(    )A. 14B. 13C. 12D. 236.  已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为43，则该圆台的表面积为(    )A. 59B. 61C. 63D. 647.  已知角(6,2)，且cos(2+23)=35，则tan(6)=(    )A. 43B. 12或1C. 12D

4、. 43或128.  已知A，B是圆C：(x3)2+(y1)2=9上的两个动点，且|AB|=2 5，若P(0,3)，则点P到直线AB距离的最大值为(    )A. 2B. 3C. 4D. 7二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列说法正确的是(    )A. 直线 3x+y+1=0的倾斜角为120B. 经过点P(2,1)，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为xy1=0C. 直线l：mx+y+2m=0恒过定点(1,2)D. 已知直线l过点(2,1)，且

5、与x，y轴正半轴交于点A、B两点，则AOB面积的最小值为410.  已知圆M：x2+y22x3=0，圆N：x2+y28x8y+23=0，则下列选项正确的是(    )A. 直线MN的方程为4x3y4=0B. 若P、Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则|PQ|的最大值为5C. 圆M和圆N的一条公切线长为2 5D. 经过点M、N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为25411.  在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是(    )A. 若sinA>sinB，则A>

6、;BB. 若tanA+tanB+tanC>0，则ABC是锐角三角形C. 若a=10，b=8，A=60，则符合条件的ABC有两个D. 对任意ABC，都有cosA+cosB>012.  在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC，CC1的中点，则(    )A. AM与D1N为异面直线B. ANBDC. 点B1到平面DMN的距离为2D. 若点Q为线段A1C上的一动点，则AQD1的范围3,23三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  椭圆x2m+y2=1的离心率e= 32，则m的值为_ 14. &n

7、bsp;已知向量a，b的夹角为23，且a=(1, 3)，|b|=4，则b在a上投影向量的坐标为_ 15.  在我国古代数学名著九章算术中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱ABCA1B1C1为一“堑堵”，其中ABAC，AB=2，AC=2 3，且该“堑堵”外接球的表面积为64，则该“堑堵”的高为_ 16.  若直线l：y=kx1与曲线C： 1(y2)2=x1有两个交点，则实数k的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)在ABC中，A(3,4)，B(1,3)，C(5,0)(1)求BC边的高线的方程；(2)过