2023-2024学年湖北省部分学校高三（上）起点数学试卷（8月份）（含解析）

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1、2023-2024学年湖北省部分学校高三（上）起点数学试卷（8月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x2x20，B=2,1,0,1，则AB=()A. 2,1,0B. 1,0,1C. 2D. 2,12. 已知z=21i+i，则zz=()A. 4iB. 4iC. 2D. 23. 设a，b是实数，则“a|b|”是“ln(a2+1)ln(b2+1)”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知椭圆C：x2a2+y29=1(a3)的离心率为 32，则a=()A. 5B. 6C

2、. 7D. 85. 已知锐角满足tan= 22，则sin2=()A. 2 23B. 23C. 23D. 136. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=AA1，D，E分别为AC，BC的中点，则异面直线C1D与B1E所成角的余弦值为()A. 33B. 55C. 1010D. 30107. 在ABC中，点M在线段BC上，AN=23AM=AB+AC，则+=()A. 14B. 13C. 23D. 18. 已知实数x，y满足ylny=e2xyln(2x)，则y的最小值为()A. 1eB. eC. 1e2D. e2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.

3、若甲组样本数据x1，x2，xn(数据各不相同)的平均数为3，乙组样本数据2x1+a，2x2+a，2xn+a的平均数为5，下列说错误的是()A. a的值不确定B. 乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍C. 两组样本数据的极差可能相等D. 两组样本数据的中位数可能相等10. 早期人们为了安全传输信息，采用如下加密方法：将26个英文字母a，b，c，x，y，z依次用整数0，1，2，24，25代表.设某个字母用整数X代表，则3X+1被26除得到的余数代表的字母就是被加密后的字母，下列说法正确的是()A. 原文ab加密成beB. 密文be的原文是abC. 密文z的原文是jD. 存在某个字母加密后还是

4、原字母11. 绿水青山就是金山银山，为响应党的号召，某小区把一处荒地改造成公园进行绿化.在绿化带旁边放置一些砌成的完全相同的石墩，石墩的上部是半径为15cm的球的一部分，下部是底面半径为12cm的圆柱体，整个石墩的高为48cm，如图所示(注：球体被平面所截，截得的部分叫球缺，球缺表面上的点到截面的最大距离为球缺的高.球缺的体积V=13(3Rh)h2，其中R为球的半径，h为球缺的高)，下列说法正确的是()A. 石墩上、下两部分的高之比为1：1B. 石墩表面上两点间距离的最大值为(6 30+15)cmC. 每个石墩的体积为7488cm3D. 将石墩放置在一个球内，则该球半径的最小值为512cm12. 设函数f(x)=x2,x1|log2(x1)|,x1，若f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，且x1x2x30,0,|0,b0)相切于点P，且l与C的两条渐近线l1，l2分别交于M(x1,y1)，N(x2,y2)两点，则x1x2+y1y2= _ .(用含a，b的式子表示)四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,a= 5,asinA1=cosA(1)求cosA；(2