2023-2024学年江苏省南京市六校联考高三（上）月考数学试卷（8月份）（含解析）

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1、2023-2024学年江苏省南京市六校联考高三（上）月考数学试卷（8月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|等于()A. 1B. 2C. 3D. 22. 已知集合A=x|x2+x20，B=x|lgx0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于x轴的直线与C交于P，Q两点，F1Q与y轴的交点为R，F1QPR，则C的离心率为()A. 2B. 3C. 2D. 57. 已知tan(3+)=34，则sin(2+6)=()A. 2425B. 725C. 725D. 24258. 已知函数f(x)及其导

2、函数f(x)的定义域均为R，记g(x)=f(x)，若f(2x+1)，g(x1)均为偶函数，则下列等式一定正确的是()A. f(1)=0B. f(3)=f(5)C. g(2)=0D. g(12)=g(72)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 给出下列命题中，其中正确的命题是()A. 随机变量XB(4,14)，则E(X)=1B. 已知P(B|A)=14，P(AB)=18，则P(A)=14C. 随机变量XN(2,32)，若X=13Y2，则E(Y)=12，D(Y)=81D. 以模型y=(c1)e2kx拟合一组数据时，为了求回归方程，设z=lny，将其变换后得到线

3、性方程z=12x+2，则c，k的值分别是e21和0.210. 已知函数f(x)=Asin(x+)(0,|2)的图象如图所示，则()A. 函数解析式f(x)=2sin(2x+3)B. 将函数y=2sin(2x6)的图象向左平移4个单位长度可得函数f(x)的图象C. 直线x=1112是函数f(x)图象的一条对称轴D. 函数f(x)在区间2,0上的最大值为211. 如果有限数列an满足ai=ani+1(i=1,2,n)，则称其为“对称数列”，设bn是项数为2k1(kN*)的“对称数列”，其中bk，bk+1，b2k1是首项为50，公差为4的等差数列，则()A. 若k=10，则b1=10B. 若k=10

4、，则bn所有项的和为590C. 当k=13时，bn所有项的和最大D. bn所有项的和可能为012. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=3，M为BC的中点，将ABM沿直线AM翻折到AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是()A. 面AB1M面B1MCB. 线段CN长度的取值范围为1, 3C. 直线AM和CN所成的角始终为6D. 当三棱锥B1AMD的体积最大时，点C在三棱锥B1AMD外接球的外部三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. ( x32x)6的展开式的中间项的系数是_ (用数字作答)14. 已知向量a=(5,2)，b=(1,2)，则向量a在向量b上的投影向量的坐标为_ 15. 函数f(x)=(x2+1)lnxm(x21)为在定义域内为增函数，则实数m的取值范围为_ 16. 如图C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2，AB=2，点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)