2023-2024学年江苏省南京市田家炳高级中学高一（上）期初数学试卷（9月份）（含解析）

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1、2023-2024学年江苏省南京市田家炳高级中学高一（上）期初数学试卷（9月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|0x2，U=x|2x2，则UA=()A. (2,0)B. (2,0C. (2,2D. (0,2)2. 已知集合A=x|x=2k+1,kZ，B=x|3x4，则集合AB中元素的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列因式分解中错误的是()A. x28xy+16y2=(x4y)2B. xyx+y1=(x+1)(y1)C. x24x5=(x1)(x+5)D. 16x41=(4x2+1)(2x+1)(2x1)4

2、. 已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，则所有满足条件的集合M的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 95. 若集合A=1,1，B=x|mx=2，且BA，则实数m的值()A. 2B. 2C. 2或2D. 2或2或06. 若集合M=x|(m+1)x2mx+m1=0的所有子集个数是2，则m的取值是()A. 1B. 2 33C. 2 33D. 2 33或17. 已知集合A=x|x2ax+1=0,xR，B=x|x0，若AB=，则有()A. a2B. 2a2D. a08. 定义集合运算AB=x|xA且xB称为集合A与集合B的差集；定义集合运算AB=(AB)(BA)称为集合A与集合B的对称差，有以

3、下4个命题：AB=BA (AB)C=A(BC) A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) 则4个命题中是真命题的是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为()A. (UA)BB. U(AB)C. B(AB)D. (AB)A10. 若3m1,3m,m21，则实数m的可能取值为()A. 4B. 2C. 1D. 211. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对

4、于集合A=1,12,1，B=x|ax2=1,a0，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则实数a的取值可以是()A. 1B. 0C. 2D. 412. 若非空数集M满足任意x，yM，都有x+yM，xyM，则称M为“优集”.已知A，B是优集，则下列命题中正确的是()A. AB是优集B. AB是优集C. 若AB是优集，则AB或BAD. 若AB是优集，则AB是优集三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设a，bR，若集合1,a+b,a=0,ba,b，则a2023+b2023= _ 14. 因式分解ax2+(2a+1)x+2= _ 15. 已知集合M=x|x22(m+1)x+m(m+2)0，N

5、=y|y=x22x+3,x1,2，若MN=N；则m的取值范围是_ 16. 已知非空集合M满足M0,1,2,3，若存在非负整数k(k3)，使得对任意aM，均有2kaM，则称集合M具有性质P，则具有性质P的集合M的个数为_ 四、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知集合A=x|3x6，B=x|4x10，C=x|xa，全集为实数集R(1)求AB，AB，RA；(2)如果AC，求a的取值范围18. (本小题10.0分)已知集合A=x|4x3，B=x|m1x2m+1 (1)若AB=B，求实数m的取值范围；(2)若不存在实数x，使xA，xB同时成立，求实数m的取值范围19. (本小题10.0分)二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x+3，且f(0)