2023-2024学年福建省福州市连江县黄如论中学高一（上）入学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年福建省福州市连江县黄如论中学高一（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知全集U=1,2,3,4,5，AB=2,4，AB=1,2,3,4，则()A. 2A，2BB. 3A，3BC. 4A，4BD. 5A，5B2. 化简二次根式 8a3的结果为()A. 2a 2aB. 2a 2aC. 2a 2aD. 2a 2a3. 不等式3x2x+11的解集是()A. x|12x3B. x|12x23C. x|12x3D. x|x234. 如图所示，在RtABC中，C=90，点D是斜边AB的中点，点G是RtABC的重心，GEAC于点E，若BC=6cm，那么GE的长

2、为()A. 1B. 2C. 3D. 35. 直角三角形ABC中，AB是斜边，AC=15，高CH把AB分为AH和HB两段，HB=16，那么ABC的面积是()A. 120B. 144C. 150D. 2166. 已知全集U=R，集合A=x|x2或x3，B=x|x4，则集合(UA)B=()A. x|2x4B. x|2x3C. x|2x1D. x|x47. 已知关于x的一元二次不等式x2(a+1)x+a0的解中有且仅有4个正整数，则a的取值范围是()A. 3a2B. 3a2C. 4a5D. 4a58. 已知1x+y4，2x6y3，则z=6x8y的取值范围是()A. 1z20B. 0z22C. 1z22

3、D. 2z209. 将下列多项式因式分解，结果中含有因式(x+2)的是()A. 2x2+4xB. 3x212C. x2+x6D. (x2)2+8(x2)+1610. 若a，b，cR，则下列命题正确的是()A. 若ab0且a1bB. 若0a1，则a2b0且c0，则b+ca+cbaD. a2+b2+12(a2b2)11. 已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x3或x4，则下列结论中，正确结论的序号是()A. a0B. 不等式bx+c0的解集为x|x4C. 不等式cx2bx+a0的解集为x|x13D. a+b+c012. 下列结论正确的是()A. 设a0，则a3+1a2的最小值是2 aB

4、. 当x1时，x+1x的最小值是2C. 当x0时， x+1 x2D. 当x54时，y=4x2+14x5的最大值是1二、非选择题（共40分）13. 已知A=xN|0x1的解集为_ 15. 已知函数y=ax2+4x+3，若关于x的不等式ax2+4x+30的解为bx1，则a= _ ，b= _ 16. 已知ABC中，AC=5，AB=6，BC=7，AB边上的高CD=2 6，则ABC内切圆的半径为_ 17. 集合A=x|ax1=0，B=x|x23x+2=0，且AB=B，则a的值是_ 18. 已知x1，x2是一元二次方程x2+mx+5=0的两个实数根，若x1，x2满足x1=2|x2|3，则m= _ 19. 已知集合A=x|a1x2a+4，B=x|x24x120，若AB=，则实数a的取值范围为_ 20. 用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m，则车厢的最大容积为_ 答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为全集U=1,2,3,4,5，AB=2,4，AB=1,2,3,4，则2A，2B，故A错，3AB，故B错，4AB，则C错误，5AB，故D正确，故选：D根据交集、并集的定义可接本题考查交集、并集的定义，属于基础题2.【答案】A【解析】解：因为8a30，所以a0，所以 8a3=2|a| 2a=2a 2a故选