2023-2024学年江西省宜春十中高二（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年江西省宜春十中高二（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设aR，若复数1i2023ai的虚部为3(其中i为虚数单位)，则a=()A. 13B. 3C. 13D. 32. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若mn，n/，则mB. 若m/，则mC. 若mn，n，则mD. 若m，n，n，则m3. 已知平面向量a=(1,2)，b=(3,1)，c=(t,t)，若(a+c)/b，则ac=()A. 52B. 14C. 54D. 744. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依

2、其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为()A. 36B. 33C. 32D. 55. 若20，则点P(tan,cos)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是()A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 1：47. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么EF=()A. 12AB+12ADB. 12AB12ADC. 12AB+1

3、2ADD. 12AB12AD8. 为了得到函数y=sin3x+cos3x+1的图象，可以将函数y= 2sin3x的图象()A. 向右平移12个单位，向下平移1个单位B. 向左平移12个单位，向下平移1个单位C. 向右平移12个单位，向上平移1个单位D. 向左平移12个单位，向上平移1个单位二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z=1+i，则下列说法正确的是()A. z的共轭复数是1iB. z的虚部是iC. zz=iD. |z|= 210. 已知函数f(x)=sincosx(x表示不超过实数x的最大整数部分)，则()A. f(x)的最小正周期为2B.

4、 f(x)是偶函数C. f(x)在(0,2)单调递减D. f(x)的值域为sin1,sin111. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是()A. b=7,c=3,C=6B. b=5,c=6,C=4C. a=6,b=3 3,B=3D. a=20,b=15,B=612. 关于函数f(x)=2(sinxcosx)cosx的四个结论，正确的是()A. 最大值为 2B. 把函数g(x)= 2sin2x1的图象向右平移4个单位长度得到f(x)的图象C. 单调递增区间为k8,k+38(kZ)D. 图象的对称中心为(k2+8,1)(kZ)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数

5、z满足|z|= 2，z2的虚部为2，z所对应的点A在第二象限，则z=_14. 已知为第二象限角，且sin= 154，则sin(+4)的值为_ 15. 设f(n)=cos(n2+4)，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2019)等于_16. 在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则V1V2的值是_四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知向量m=(2,sin)，n=(cos,1)，其中(0,2)，且mn(1)求sin2和cos2的值；(2)若sin()= 1010，且(0,2)，求角18. (本小题12.0分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，DAB=ABC=90，E是CD的中点(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；(2)求证：CDPE19. (本小题12.0分)在