2023-2024学年福建省莆田二中高三（上）第一次返校数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年福建省莆田二中高三（上）第一次返校数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是()A. 矩形的两条对角线垂直B. 对任意a，bR，都有a2+b22(ab1)C. xR，|x|+x=0D. 至少有一个xZ，使得x22成立2. 根据分类变量X和Y的样本观察数据的计算结果，有不少于99.5%的把握认为X和Y有关，则2的一个可能取值为() P(2x0)0.100.050.0250.0100.005x02.7063.8415.0246.6357.879A. 3.971B. 5.872C.

2、 6.775D. 9.6983. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A. 15%B. 63%C. 67%D. 70%4. 根据变量Y和x的成对样本数据，用一元线性回归模型Y=bx+a+eE(e)=0,D(e)=2得到经验回归模型y =b x+a ，对应的残差如图所示，模型误差()A. 满足一元线性回归模型的所有假设B. 不满足一元线性回归模型的E(e)=0的假设C. 不满足一元线性回归模型的D(e)=2假设D. 不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=

3、2的假设5. 函数f(x)=x13x1|x|的图像大致为()A. B. C. D. 6. 甲、乙两选手进行乒乓球比赛，采取五局三胜制(先胜三局者获胜，比赛结束)，如果每局比赛甲获胜的概率为p(0p1)，乙获胜的概率为1p，则甲选手以3：1获胜的概率为()A. C32p3(1p)B. C32p2(1p)C. C43p3(1p)D. p3(1p)7. 已知f(x)是可导函数，且f(x)f(x)对于xR恒成立，则()A. f(1)e2023f(0)B. f(1)ef(0)，f(2023)e2023f(0)C. f(1)ef(0)，f(2023)e2023f(0)D. f(1)ef(0)，f(2023

4、)e2023f(0)8. 函数f(x)=|lnx|ex的所有零点的乘积为m，则()A. 1meB. m=1C. 0me二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是()A. y= x1+1B. y=|lnx|C. y=13x1D. y=x+1x110. 函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则()A. f(x)在区间(x2,x3)上单调递减B. f(x)在x=x2处取得极大值C. f(x)在区间(a,b)上有2个极大值点D. f(x)在x=x1处取得最大值11. 下列选项中，正确的有()A. log23log34B

5、. 2022lg2023=2023lg2022C. 2lg2+2lg52ln2+2ln212. 一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和2个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出2个球，则下列说法正确的是()A. 两个都是红球的概率为625B. 在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为12C. 第二次取到红球的概率为35D. 第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为12三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若x1，且不等式x2(a+4a)x+40的解集中有且仅有四个整数，则a的取值范围是_ 16. 设集合Pn=1,2,n，nN*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：APn；若xA，则2xA；若xPnA，则2xPnA则(1)f(4)=