2023-2024学年山东省临沂市高三（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年山东省临沂市高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=y|y=2x,xR，B=y|y= x+1,x0,+)，则AB=()A. (1,+)B. 1,+)C. 0,+)D. (0,+)2. 已知z+2z=3i，则z(z+i)=()A. 1+3iB. 1+3iC. 13iD. 13i3. 已知nN*，(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+anxn，若4a1+a2=80，则该展开式各项的二项式系数和为()A. 81B. 64C. 27D. 324. 已知双曲线C：y2a2x2b2=1的一条渐近线斜率

2、为2，实轴长为4，则C的标准方程为()A. y2x24=1B. y24x216=1C. y24x2=1D. y216x24=15. 设f(x)=cos2x+cos2(x+2)+sinx，则f(x)的最小值为()A. 1B. 72C. 1D. 546. 一个不透明的袋子中装有3个黑球，n个白球(nN*)，这些球除颜色外大小、质地完全相同，从中任意取出3个球，已知取出2个黑球，1个白球的概率为920，设X为取出白球的个数，则E(X)=()A. 32B. 12C. 1D. 27. 已知x1，x2为函数f(x)=x3+3x2+ax+1的两个不同的极值点，若f(x1)+f(x2)f(x1+x22)，则a

3、的取值范围是()A. (,3)B. (0,3)C. (,0)D. (3,3)8. 如图，P、Q是直线l上的点，l/平面ABCD，五面体PQABCD的各顶点均在球O球面上，四边形ABCD为边长为2的正方形，且PAD，QBC均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为()A. 2 23B. 4 23C. 8 23D. 10 23二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知函数f(x)=Acos(x+)(0,|b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在C上，且|PF1|的最大值为3，最小值为1，则()A. 椭圆C的圆心率为12B. PF2F1的周长为4C

4、. 若F2PF1=90，则PF2F1的面积为3D. 若|PF1|PF2|=4，则F2PF1=6011. 在三棱台A1B1C1ABC中，AA1平面ABC，AB=BC=AC=2A1B1=4A1A=2，点P为平面ABC内一动点(包括边界)，满足A1P/平面B1BCC1，则()A. 点P的轨迹长度为1B. P到平面B1BCC1的距离为定值C. 有且仅有两个点P，使得A1PBCD. A1P与平面ABC所成角的最大值为3012. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(12x)为偶函数，f(1)=3，则()A. 曲线y=f(x)关于直线x=1轴对称B. f(x)是以4为周期的周期函数C. f(1)+f(2)

5、+f(2023)=0D. f(x)关于点(3,0)对称三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a，b为平面单位向量，若|ab|=2|a+b|，则|a2b|= _ 14. 已知A，B为圆O：x2+y2=1上的两点，|AB|= 3，M为AB的中点，则M到直线l：x 3y+2=0距离的最小值为_ 15. 已知f(x)=lnx，g(x)=xa，若f(x)与g(x)的图象在交点处的切线重合，则a= _ 16. 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为1的圆形纸片，记为O，在O内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为O1，并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分)，记为一次裁剪操作，重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得O4的面积为_ ；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为_