2023-2024学年陕西省汉中市高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（含解析）

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1、2023-2024学年陕西省汉中市高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A=x|x+2|1，B=3,1,1,2，则AB=()A. 3,1B. 3,1,1C. 1,1D. 3,1,1,22.若z=(1i)(2+i)，则z的虚部为()A. iB. 1C. 1D. 33.已知向量a，b满足|a+b|=5，|ab|=4，则ab=()A. 9B. 3C. 6D. 944.某汽车集团第一年全年生产新能源汽车1万辆，在后续的几年中，后一年新能源汽车的产量都近似为前一年的150%，那么第8年全年新能源汽车的产量约为

2、()A. 20000(1.581)辆B. 10000(1.581)辆C. 100001.57辆D. 100001.58辆5.已知a=223，b=415，c=325，则()A. abcB. bacC. bcaD. cba6.某实验室有6只小白鼠，其中有3只测量过某项指标.若从这6只小白鼠中随机取出4只，则恰好有2只测量过该指标的概率为()A. 23B. 25C. 35D. 347.某机构对1000名网络购物者2022年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示，则这1000名购物者消费金额的平均数约为(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(

3、)A. 0.69(万元)B. 0.537(万元)C. 0.53(万元)D. 0.62(万元)8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x2)=f(x).若f(34)=13，则f(134)=()A. 13B. 13C. 14D. 149.直线l经过椭圆的两个顶点，若椭圆中心到l的距离为其长轴长的16，则该椭圆的离心率为()A. 23B. 35C. 64D. 14410.在三棱锥ABCD中，AB=AC=AD=4，BCD的边长均为6，P为AB的中点，则异面直线PC与BD所成角的余弦值为()A. 2244B. 2222C. 3 2244D. 221111.设数列an满足a1=2，且an+1an=n+2

4、，则数列1an的前9项和为()A. 343110B. 343220C. 343330D. 34344012.已知函数f(x)= 5cosxa，若存在f(x)的极值点x0，满足x02+f(x0)20)与C交于点M，MFx轴，则k= _ 16.已知函数f(x)=sinx+3cosx，当f(x)取得最大值时，tanx= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且asinA+csinC+ 2asinC=bsinB(1)求B；(2)若ABC的面积为 2+12，b=4，求ABC的周长18.(本小题12.0分)为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格(1)完成以下22列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联； 问卷调查合格问卷调查不合格合计男生女生合计(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d P(K2k0)