2023-2024学年江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中高三10月联考数学试题（含解析）

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1、2023-2024学年江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中高三10月联考数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.函数f(x)= x22x的单调递减区间是A. 1,0B. 0,1C. 2,+)D. (,22.已知复数z满足z(13i)=7+i，则z=A. 2B. 3C. 2D. 53.若aR+，集合A=x|x2ax0，B=x|y=ln(x2+2x)，则“0a4tanA+1tanB，则A. sinAsinBB. sinAcosBD. sinA0，y0，且x+2y=4，则A. xy的最大值为2B. x2+y2的最小值为165C. 1x+2y的最小

2、值为94D. 1x+y+1y的最小值为112.已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinxcosx，则A. f(x)的最小正周期为B. 直线x=4是f(x)的一条对称轴C. f(x)在区间54,4上是减函数D. f(x)的对称中心是4+k,0(kZ)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若数列an是等比数列，且2a2是4a1与a3的等差中项，则a4+a3a2+a1=_14.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，f(x2)为偶函数，写出一个满足条件的函数f(x)的解析式f(x)=_15.数书九章天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水但知以盆中之水为得雨之数不知器形不同，则

3、受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数假令盆口径二尺八寸，底径一尺二寸，深一尺八寸，接雨水深九寸，则平地降雨量为_寸(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)16.在数学建模探究课上，某小组同学将一张矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上(如图所示)，其中AB=12cm.若FEB=6，则FAP的面积是cm2.随着点P的位置不同，折痕EF的长度在改变，其最小值是cm四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)已知数列an满足a1=1，an+1=an,n为奇数,an+4,n为偶数.(1)记bn=a2n，写出b1，b2，并求数列bn的通项公式；(2)求an的前20项和18.(本小题12.0分)已知0a1，设函数f(x)=ax+(1+a)x(1)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值；(2)若函数f(x)在(0,+)上单调递增，求实数a的取值范围19.(本小题12.0