2023-2024学年广东、山东部分学校高三上学期10月考试数学试题（含解析）

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1、2023-2024学年广东、山东部分学校高三上学期10月考试数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若向量AB=(12,2)与CD=(a,6)垂直，则a=()A. 1B. 2C. 1D. 22.已知集合M=aN|ax2=9,xZ，N=xZ|ax2=9,aN，则()A. MN=1B. NMC. MN=D. MN3.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是()A. xR，1+sinx0B. 每个等腰三角形都有内切圆C. xR，x2+2x1D. 存在一个正整数，它既是偶数又是质数4.若a=log382，b=log215，c=021.1，则()

2、A. bacB. bcaC. abcD. cba5.已知a，b均为实数，则“a2=b2”是“a2+ab=2b2”的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件6.某质点的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足函数关系式y=t4+3t2t，当t=t0时，该质点的瞬时加速度大于9m/s2，则t0的取值范围是()A. (13,+)B. (12,+)C. (1,+)D. (32,+)7.已知f(x+1)是偶函数，f(0)=0，且当x1时，f(x)单调递增，则不等式f(x)4x210)在区间(2,32)上恰有两个零点，则的取值范围是()A. (2315,115

3、B. 2315,115)C. 2315,115)135，4315)D. (2315,115135,4315二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.若函数f(x)=sin5x，则()A. f(x)的最小正周期为5B. f(x)的图象关于点(45,0)对称C. f(x)在(5,3)上有极小值D. f(x)的图象关于直线x=10对称10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)f(x)f(y)+2，f(0)0，则()A. f(0)=1B. f(1)=2C. f(x)=2f(x)D. f(x)=f(x)11.已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图

4、所示，且每个小菱形的最小内角为60，图中的A，B，C，D四点均为菱形的顶点，则()A. ADBC=20B. AC在AB上的投影向量为519ABC. AD=712AB+1312ACD. AD在AC上的投影向量的模为2 712.已知函数y=ax与y=logax的图象只有一个交点，则a的取值可能为()A. 14B. 116C. e1eD. e三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若f(x)=2x2x(x+4)(2x+a)为奇函数，则a=14.若a4+b4=7，且1a4+4b4m恒成立，则m的取值范围是15.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)的导函数都存在，若f(x)g(x)+f(x)g

5、(x)10x，且f(2)g(2)f(1)g(1)为整数，则f(2)g(2)f(1)g(1)的可能取值的最大值为16.已知，0,32，sin(+)+ 3cos(+)+4(2)=3，则=四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮.如图，小张为了测量黄河楼的实际高度AB，选取了与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，现测得BCD=30，BDC=95，CD=116m，在点D处测得黄河楼顶A的仰角为45，求黄河楼的实际高度(结果精确到0.1m，取sin55=0.82)18.(本小题12.0分)已知函数f(x)=a