2023-2024学年广东省六校联盟第二次联考高三数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年广东省六校联盟第二次联考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.集合A=xZ|log2x1且y1”是“xy1且x+y2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.如图，A、B两点在河的同侧，且A、B两点均不可到达.现需测A、B两点间的距离，测量者在河对岸选定两点C、D，测得CD= 32km，同时在C、D两点分别测得ADB=CDB=30，ACD=60,ACB=45,则A、B两点间的距离为() A. 32B. 34C. 63D. 645.已知,0,2，cos=17，cos(+)=1114，则=()A. 6B. 512

2、C. 4D. 36.已知函数f(x)=4cos(x+6)sinx+cos(2x)，其中0.若函数f(x)在6,56上为增函数，则的最大值为()A. 310B. 12C. 32D. 27.若曲线y=lnx+a的一条切线为y=exb(e为自然对数的底数)，其中a,b为正实数，则1ea+1b的取值范围是()A. 2,eB. e,4C. 2,+D. e,+8.已知fx是定义在R上的函数，且满足f3x2为偶函数，f2x1为奇函数，则下列说法正确的是()A. 2是函数fx的一个周期B. 函数fx的图象关于直线x=1对称C. 函数fx的图象关于点1,0中心对称D. f2023=19.已知ABC中角A,B的对

3、边分别为a,b,则可作为“ab”的充要条件的是()A. sinAsinBB. cosAtanBD. sin2Asin2B10.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移4个单位，得到函数g(x)的图象，则()A. 函数f(x)+g(x)的图象的一个对称中心为8,0B. 函数f(x)g(x)是奇函数C. 函数f(x)+g(x)在0,上的单调递减区间是8,58D. 函数f(x)g(x)的图象的一个对称轴方程为x=811.已知函数f(x)=lgxkx2，给出下列四个结论中正确结论为()A. 若k=0，则f(x)有两个零点B. k0，使得f(x)有一个零点C. k0，使得f(x)有三个零点12.已知函数

4、fx=ex+x2的零点为x1，函数gx=lnx+x2的零点为x2，则()A. x1+x2=2B. 2x1x2C. ex1+ex22eD. x1x20,0,22)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_15.在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东75方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东45+方向拦截蓝方的小艇若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为小时，角的正弦值为16.若存在两个正实数x,y使等式2x+my2exlnylnx=0成立，(其中e=2.71828.)则实数m的取值范围是_17.已知ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足cacosB+bacosC=3cosC. (1)求sinC的值；(2)若a=b+ 2,c=3 2，求ABC的面积18.如图为一块边长为2km的等边三角形地块ABC，现对这块地进行改造，计划从BC的中点D出发引出两条成60角的线段DE和DF(EDF=60,E,F分别在边AB,AC上)，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种上花草进行绿化改