江苏省南京市1中2023-2024高一上学期数学周末练习（二）

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1、南京一中2023级高一上学期周练21.如图，已知全集，集合，如图中阴影部分表示的集合的真子集个数为（ ）A.3 B.4 C.7 D.82.已知命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.若集合的所有子集个数是2，则的取值是（ ）A-1 B. C. D.或-14.若集合，则=（ ）AB. C. D.5.若命题，则表述准确的是（ ）A或D.或6.已知关于的二次函数的图象上有两点，且则与的大小关系是（ ）AB. C. D.7.某同学利用数学绘图软件探究函数的图象，在输入一组的值后得到如图所示的函数图象（与轴无交点），根据你学习函数的经验，这组的值应满足（ ）AB.C. D.8.函

2、数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如，那么不等式成立的充分不必要条件是（ ）A. B. C. D.二、多选题9.下列存在量词命题中，为真命题的是（ ）A.有些自然数是偶数 B.至少有一个，使能同时被2和3整除C. D.10.已知集合，则，则实数的取值可以是（ ）A0B.1 C -1 D.11.下列命题中是假命题的是（ ）A.命题：“，”的否定为：“”B.设，且有四个子集，则实数的取值范围是C.已知P:,q:, 是的充分不必要条件D方程有一个正实根，一个负实根，则12.已知是同时满足下列条件的集合：（1） ;(2) 若，则（3）且，则，下列结论中正确的有（ ）AB.

3、 C.若，则D.则三、填空题13.已知集合，则集合的个数为_14.已知，则是的_条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要”）15.已知，若，则实数的取值范围为_16.高一某班共54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治选六门课程中选择3门进行学习，已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人，这三门课程均选的有8人，三门中任选两门课程的均至少有15人，三门中只选物理只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生之多有_人.四、解答题17.设，不为空集，求的值18.已知非空集合，(1) 若，求（2）若“”是”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19.已知关于的不等式的解集为，：不等式的解集，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围.20.已知集合，（1）求（2）若集合，在（1）；（2）是的充分条件，这两个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围.21.已知关于的不等式（1）若求不等式的解集（2）若，不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围.22.设是正整数集的非空子集，称集合为集合的生成集（1）当时，写出集合的生成集；（2）若是由5个正整数构成的集合，求其生成集中元素个数的最小值.(3)判断是否存在4个正整数构成的集合，使其生成集，并说明理由。