河南省三门峡市2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试（期中）数学

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1、食2023年10月25日2023-2024学年度高三阶段性考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位直2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4.考试结束后，将答题卡交回第I卷（选择题）A.1u IB.r IC.18D.阳2.“布l”是“xl,y l”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.复数Z=COS

2、生一isin2:，则复数的三3 3-A.1B.一1C.1D.-14.己知b克糖水中含有克糖（ba0），再添加m(mO）克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，能恰当表示这一事实的不等式为A.bm amB.b+m a+m C.些翌b5.己知叶i）且为锐角，则cos2A.1225B.旦25C.24 25【高三数学试卷第1页（共4页）D a+m a 一一一一b+m b D.24 25 6.已知向量a=(2,-1),b=(1月），若a1-b，则a+b在b上的投影向量的坐标为A.(2,1)B.(-J2,1)C.(1,2)D.(-1,-.n.)2I 3b-2 5c-4 7.已知a,b,c，均大于1，满足一一一2

3、+2log a，一一一3+3log3b，一一一5+5log5c,1 2 b-l c-1 则下列不等式成立的是A.c b B.Cb C.acbD.ab0，则数列log3a.为等差数列S I S,1B若数列气为等差数列，若云王，则亏4C若数列a.为等差数列，其前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9:8，且也170，则公差为2D.若数列仇满足I=202=2，且。”2=Ian+(-a”，则该数列的前100项和S100=67高三数学试卷第 2 页（共 4 页）-2 第H卷（非选择题）三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.如图，函数f(x）的图象是曲线OAB，其中点0,A,

4、B自甘坐标分别为（0矶（1,2),(3,1)则（3）的值等于一一一y 2l-,r1A 1忏J三三二B。1 3 x 14.已知等叫气中，附句3切4 15.若点A(cosB,sin）关于Y轴的对称点为B(cos（一），sin（，一），则的一个取值为一一一6 6 16.关于x的不等式（x-l)2023 _ 22023.x2023:;x+1的解集为一一一四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步醺17.（本小题满分10分）已知在等差数列an中，何5，17=36.(1）求数列，j的通项公式：(2）设一，求数列川的前n项和乱n（。”3)18.（本小题满分12 分）己知函数f(

5、x)=Ji sin 2 x+sin x cos x(1）求函数f(x）的单调增区间；(2）将函数y=f(x）图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移子个单位得到函数州的图象求g(x）的最小值及取得最小值时的X的取值集合高三数学试卷第3页（共4页）19.（本小题满分12分）设函数（中x-I巾x占，。RX飞；(1）讨论（x）的单调性；(2）当0时，记（x）的最小值为g（吟，证明：g（）C4 s 这两个条件中任选一个作为已知，求的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一s2 个解答计分2 1.（本小题满分12分）已知抛物线C:x2=2py(p0），直线l:y=kx+2

6、与C交于A,B 两点且OA.lOB(0为坐标原点）(1）求抛物线C的方程；(2）设P(2,2），若直线PA,PB的倾斜角互补，求k的值22.（本小题满分12分）设R，函数f(x)=x2e1-x-a(x-1)(1）当l时，求阳在巾内的极值；(2）设函数 g(x)=f(x)+a(x-I-e I寸，当 g(x）有两个极值点X1，码的X2）时，总有X2g(x1)f1），求实数的值高三数学试卷第4页（共4页）试卷第 1页，共 5页2023-2024 学年度高三阶段性考试数学-参考答案数学-参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案DBADDCBA二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的或不选的得 0 分题号题号9 9101011111212答案答案ACACDBDABC三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分1321491512（答案不唯一）16 1,)四、解答题:共 70 分17（10 分）【解析】（1）设等差数列 n