惠州市高2024届高三第二次调研考试数学试卷（含答案）

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1、惠州市2024届高三第二次调研考试数学试题全卷满分150分，时间120分钟2023.10 注意事项z1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时，逃出每个小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。1.己知集合A=xllsxs3,B二x

2、ly=ln.(2-x），则AnB二A.1,2)B.(1,2)c.(1,3)D.(1,32.复数z满足iz=2+i，其中i为虚数单位，则jzj=C)A.1B._Jjc.2D.Js3.己知向量；（3,l),b=(m,2）.若扣压，贝U m=()A.6B.-6c.一D.-2(l3tan15 4.己知ln-b=I一c=句，则实数，b,c的大小关系是（2 2 J l一tan15 A.bcc.c bB.b c D.cb5.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为：29,30,3 8,25,3 7,40，钮，32,那么这组数据的第75百分位数为（A.37.5B.38c.39D.406.金针菇采

3、摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存己知金针菇失去的新鲜度h与其采摘后时间 t（天满足的函数解析式为h=mln(t）（0）.若采摘后1天，金针菇失去的新鲜度为40%，采摘后3天，金针数学试题第1页，共6页菇失去的新鲜度为80%.那么若不及时处理，采摘下来的金针菇在多长时间后开始失去全部新鲜度（己知Ji均1.414，结果保留一位小数）A.4.0天B.4.3天c.4.7天D.5.1天7.己知尺，乌分别是椭圆C：乙二l（胁。）的左、右焦点，点P在椭圆上，且在旷扩第一象限，过F2作矶Pl飞的外角平分线的垂线，垂足为A.0为坐标原点，若IOA l=.J3b,则该椭圆

4、的离心率为（A.2Ji B、f6c豆D.J2_3 3 3 1 I _!_ x+1,x 耳o8.己知函数f(x)=elxl一言，g(x)=12，若关于X的方程g(f(x)-m=O有L-l(x-l)lnx,xO 四个不同的解，则实数m的取值集合为（A.（呼）B.（芋，1)c.号）D.(0,1)二、多项选择题本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部 选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.己知数列II的前n项和为S11=l ln-n2，则下列说法正确的是（A.钊是递增数列B.a2=8c.数列S11的最大项为Ss和s6D.满足Sn 0的最大的正

5、整数n为1010.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OP2，在轴截面ABCD中，AB=AD=BC=2cm，且 CD=2AB，则（）A.该圆台的高为lcmB.该困台轴截面面积为3./3cm2c.该困台的侧面积为6万cm2D 该叫体积为b字cm3数学试题第2页，共6页11.某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复记“第k站参观甲地的景点”为事件Ak,k=1,2,.,7，则A.P(A6)=%B.叫A1)=i一、12C.P(A1+Ai)=-D.P(A2A3）一飞I49 万万万4 12.己知函数f(x)=sin(

6、mx伊）（m 0）在卜一，一上单调，f（一）！（二）=！（一），I 3 6 I 6 则的可能取值为（A.一12 B.-9 c.-7 7三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在（x主)5的展开式中，x3的系数是x 3 D.-14.己知抛物线C:y2 钉的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和C分别交于A,B两点，若IAFI间，则问一一15.己知点A(2，一1,3），若B(l,0,0),C(l,2,2）两点在直线l上，则点A到直线l的距离为16.己知正四面体ABCD的棱长为2,p为AC的中点，E为AB中点，M是线段DP上的动，点，N是平面ECD内的动，点，贝，1I刷阳的最小值是D 数学试题第3页，其6页四、解答题本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题满分10分己知引）为等差数列，（川是公比为正数的等比数列，I=b1=2，叫2鸟一L乌22+2.(1）求数列an和）的通项公式：(2）设数列en满足en=1，记en的前n项和为S”求s2023.n log2 bn18.（本小题满分12分如图，己知平行六面体ABCD-A1Bp1D1中