2023-2024学年北京一零一中高一（上）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年北京一零一中高一（上）期中数学试卷（含答案），以下展示关于2023-2024学年北京一零一中高一（上）期中数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、试卷编号：9297北京一零一中题库管理系统 Q9999北京一零一中 2023-2024 学年度第一学期期中考试高一数学班级：学号：姓名：成绩：一、选择题共 10 小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合 A=1,0,1,2,B=x|1 2x+1,则 p 的否定为()(A)x Z,x2 2x+1(B)x Z,x2 2x+1(C)x Z,x2 2x+1(D)x Z,x2 b 0,c d 0,则一定有()(A)acbd(B)acbc(D)adbc5.定义在 R 上的函数 f(x)在(,2)上是增函数,且 f(x+2)=f(2 x)对任意 x R 恒成立,则()(A)f(1

2、)f(3)(C)f(1)=f(3)(D)f(0)=f(3)6.若函数 f(x)=3 x2,1 6 x 6 2,x 3,2 0,且关于 x 的不等式 x2 2x+a 0 的解集为(m,n),则1m+4n的最小值为()(A)2(B)72(C)4(D)92北京一零一中 2023-2024 学年度第一学期期中考试高一数学第 1 页（共 4 页）9.已知 a1,a2,b1,b2均为非零实数,关于 x 的不等式 a1x+b1 0 与 a2x+b2 0;对任意 k,存在实数 x,使得 f(x)0;对任意实数 k,x,均有 f(x)0 成立;对任意实数 k,x,均有 f(x)gf(x)的解集是 .x123f(

3、x)131g(x)32115.某商贸公司售卖某种水果,经过市场调研可知:未来 20 天内,这种水果每箱的销售利润 r(单位:元)与时间 t(1 6 t 6 20,t N,单位:天)之间的函数关系式为 r=14t+10,且日销售量 y(单位:箱)与时间 t 之间的函数关系式为 y=120 2t.在未来这 20 天中,公司决定每销售 1 箱该水果就捐赠 m 元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天都能盈利，且获得的利润随时间 t 的增大而增大,则 m 的取值范围是 .16.已知函数 f(x)=x2 ax+2,x a,|x+a|,x a,对于任意正数 k,关于 x 的方程 f(x)=

4、k 都恰有两个不相等的实数根.(1)请判断 a=0 是否符合题意:(填“是”或者“否”);(2)写出 a 的所有可能取值:.北京一零一中 2023-2024 学年度第一学期期中考试高一数学第 2 页（共 4 页）三、解答题共 4 小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.已知集合 A=x|x 1|3,B=x|m x 2m+3.(1)求集合 A 中的所有整数;(2)若(RA)B=,求实数 m 的取值范围.18.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)=x+m+1x2+1,m R.(1)求 m 的值;(2)用定义证明:f(x)在区间 1,+)上是减函数;(3)若实数 a 满足 f(a2 a+

5、3)0 的解集为(,1)(b,+),求 a,b 的值;(2)解关于 x 的不等式 f(x)5 ax.20.对于非空有限整数集 X,m N,定义 Xm=xm|x X,对 n Z,Y n=x+n|x Y.现有两个非空有限整数集 A,B,已知 A 1 B 且 B2(4)A.(1)当 A=3,0 时,求集合 B;(2)证明:A 3,2,0,1;(3)当 A 1=B 且 B2(4)=A 时,任取 a A,b B,构造函数 f(x)=(x a)(x b),问:当 a,b 取何值时,f(x)的最小值最小?北京一零一中 2023-2024 学年度第一学期期中考试高一数学第 4 页（共 4 页）北京一零一中 2

6、023-2024 学年度第一学期期中考试高一数学参考答案1.(2023 丰台二模 1)B2.B3.C因为 f(x)=3 x 在(0,+)上为减函数,所以 A 不符合题意;因为 f(x)=x2 3x 的图象是开口向上且对称轴为直线 x=32的抛物线,所以它在(0,+)上先减后增,所以 B 不符合题意;因为 f(x)=1x+1在(0,+)上单调递增,所以 f(x)在(0,+)上为增函数,所以 C 符合题意;因为 f(x)=|x|在(0,+)上单调递减,所以 f(x)在(0,+)上为减函数,所以 D 不符合题意.4.(2023 昌平高三上期末 4)C不妨令 a=3,b=1,c=1,d=13,则ac=3,bd=3,所以 A,B 不正确;ad=9,bc=1,D 不正确,C 正确.5.A易知 f(x)的图象关于直线 x=2 对称,所以 f(3)=f(1),f(0),因为 f(x)在(,2)上是增函数,所以 f(1)f(1)=f(3).故选 A.6.C当 1 6 x 6 2 时,令 3 x2=1,则 x=2,而 2 1,2,故舍去;当 2 0,解得 m 1 且 m,0.因为 x1+x2=m+2m,x