2023-2024学年北京大兴高三（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2023北京大兴高三（上）期中数    学本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题  共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则（A）                          （B） （C）          

2、;             （D）（2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（A）                            （B） （C）                           （D）（3）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（A）

3、                       （B） （C）                      （D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件     （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件     （D）既不充分也不必要条件（5）已知向量，若，其中，则（A）     （B）（C）  

4、;   （D）（6）在平面直角坐标系中，角以为始边，点在角终边上，则错误的是（A）       （B）（C）               （D）（7）在中，且满足该条件的有两个，则的取值范围是        （A）     （B）（C）     （D）（8）已知，则（A）     （B）（C）     （D）（9）设函数的极值点为，且，则可以是（A）   &

5、nbsp; （B）（C）     （D）（10）已知数列满足（），且给出下列四个结论：；                  ；         ，当时，；，当时，其中所有正确结论的个数为（A）（B）（C）      （D）第二部分（非选择题  共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）       （12）设函数，则      

6、 ；若满足对于定义域内的每一个都有，则的最小值是       （13）等比数列的前项和为，能说明“若为递增数列，则”为假命题的一组和公比的值为       ，       （14）已知等边的边长为，分别是的中点，则       ；若是线段上的动点，且，则的最小值为       （15）已知函数当时，的值域为       ；若关于的方程恰有个正实数解，则的取值范围是       三、解答题

7、共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）在中，（）若，求；（）若，求的面积（17）（本小题13分）已知等差数列满足，. 数列满足，（）求数列的通项公式；（）设数列前项和的最小值为，若,构成等比数列，求的值（18）（本小题14分）已知函数（，），且图象的相邻两条对称轴之间的距离为（）求的值；（）再从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作为已知， 若对恒成立，求a的取值范围条件：；        条件：的最大值为；条件：在区间上单调递增注：如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分（19）（本小题15分）

8、已知函数.（）若，求的极值；（）若在区间上的最小值为，求的取值范围；（）直接写出一个值使在区间上单调递减（20）（本小题15分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（）求的值；（）求证：当时，；（）问存在几个点，使曲线在点处的切线平行于轴？（结论不要求证明）（21）（本小题15分）设数列，如果，且，对于，使成立，则称数列为数列（）分别判断数列和数列是否是数列，并说明理由；（）若数列是数列，且，求的最小值；（）若数列是数列，且，求的最大值参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DCDBDBCABC二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（11）                              （12） ；        （13） ，（答案不唯一）           （14） ；