韶关市2024届高三综合测试 （一）数学试卷及答案（原卷）

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1、豁l冒险启用前韶关市2024届高三综合测试（一）数学本试卷满分150分 考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、学校和班级填写在答题卡上2.作答选择题时，选出每小题答案后到用ZB辑笔在答I卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动：；：（用橡皮书害于净后，再选涂其它答案答案不能答在试卷土3.非选择题必级周黑毡芳边的钢笔或签字尾作等，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位直占；如需在电动咀J先知j掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答元效4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后将试卷和答题卡一并交回一、选择

2、题：本题共8小题每小题5分共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数z满足（z-1)i=l-i，则z=()A.iB.-iC.2-iD.2二M2.已知集合A=lxI-l运x4l,B=lx I x31，则、RCA ns)=_()A.Ix I-lO）的左、右焦点分别为F1，凡，过点几且垂直于z轴的a2 b2 直线与椭圆C交于P,Q两点，若l:iF1PQ为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A子B.上2c子数学测试题第1页（共4页）D孚7.已知，E(0,?),sina-sin 1_ C09:V-COS主，则tan(a.-3）的值为（）2-3.3 A手B百c孚D子8.已知f(x

3、）是定义在R上且不恒为零的函数，对于任忠实默，b洲足J(ab）t(b)+bf（），若J(e)=e，则J(-l）！（上）（e A.上B.上e c.l-J(D.I上二、选择题：本题共4小题，每A啕5分，共20分在侮心题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分边对的得 2 分，有选错的得 0 分9.已知圆M:x22_6;如，80，点P(2,2），下列命题正确的是（）A.圆M的圆心为（3,4)B.过点P的直线可能与圆M相切c.圆M上的点到点P距离的最大值为s+v了D.若以P为圆心的困和圆M内切，则圆P的半径为s-v了10.数据町，吨，岛的平均数为J，方差为s；，数据，约￥扣，仇的平起数

4、为y，方差为号，其中X；，只满足关系式i Ji叫刊（，i=f.2，圳，剧f)A.yx+bB.数据叭，句，兀n,Yi,Y2,.,Yn的平均数为（1)元bC若数据s:=o，则元问D.若0，数据X1，屿，凡不全相等，则样本点（町，Yi),（屿，只），（凡，y,.)的成对样本数据的样本相关系数为111.Bil函数f（对)lsin（峨）(A 0,w 0-,f号的部分图象如图所示，则（）A巧）仔B将叫州图缘向右平移？个单位，得到y灿劣的图象C.V x1,x2 eR，都有IJx1)-f的）14lt、句4.x D若方即）2m在l-,O l上有两个不相等的实数根，则实数 me(-1,1 数学测试题绑2页（共4页

5、）12.已知f(x）句耐e酬，f(x）是f(x）的导函数，则（）A灿）是周期函数B.f(x）的一条对称轴是什C.J(x）在（O，）内有两个不同的零点D.J(x）在（Q，）内有两个不同的极值点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知a:(1,0),t=(O,/3），则a+t与Z的夹角为14.现有A,B,C,D,E五人排成一列，其中A与B相邻，C不排在两边，则共有种不同的排法（用具体数字作答）15.已知双曲线C：手扣的左、有焦点分别为凡几川几为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为M,N，设四边形仰16.四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为

6、四、解答题：本题共6小题，共70分L解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分）在乌ABC中，内角A,B,C的对边分别为，扎,c,.V3.asinG与d.eosA+l).(1）求A;(2）若2,6.ABC的面积为13，求！：.ABC的周仅18.(12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，L剧C=t,AB=A出AA1=3.(I）证明：A1B.LB-1G-:;(2）若点P在棱CC1上，C1P:,fC:.,2汀，求平面ABC1与平面A1BP来角的余弦值数学测试题第3页（共4页）C1 p B 19.(12分）已知数列（nJ的前n项和S满足na.+1=Sn+n(n+1),n e N.(1）证明：数列（nJ是等差数列；(2）设b，.豆坦士L，若2，句，s成等比数列，求数列（bn 的前n 项和T,.，illn+t 20.(12分）有一个质地均匀的正方体般子与一今有币1个格子的矩形方格图，矩形方格图上从0,1,2，60依次标号个质点锥T第：g方格中，现有如下游戏规则：先投掷锻子，若出现 1 点或2 点￥则质点前进 I 格 否则质点前进2格，每次投掷的结果互不影响(1)求经过两次投掷后，