2023全国新高考模拟信息卷XX(五)数学考试试卷

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2023全国新高考模拟信息卷XX(五)数学试卷答案

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15．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为2，E为棱CC₁的中点，则三棱锥A₁-B₁C₁E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析根据y²=4x便可得到x≥0，带入z便可得到z=x²+2x+3，然后根据x的范围，配方即可求出z的最小值．

解答解：∵y²=4x；
∴x≥0；
∴z=x²+2x+3=（x+1）²+2；
∴x=0时，z取到最小值3．
故答案为：3．

点评考查配方求二次函数在一区间上的最值的方法，并且不要忘了确定x的取值范围．