衢温“5+1”联盟2023学年高二第一学期期中联考物理试题及答案

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31答案:[1-√3,2√2]解析:根据“有点奇函数”的定义可知,函数f(-x)=-f(x)有解即可,即f(-x)=4--m2+1+m2-3=-(42-m2x+1+即(2x+2x)2-2m·(2x+2x)+2m2-8=0有解即可,设t=2x+2-x,则t=22+2x≥2方程等价为t2-2m·t+2m2-8=0在t≥2时有解,设g(t)=t2-2m·t+2m2-8,对称轴x=①若m≥2,则△=4m2-4(2m2-8)≥0,即m2≤8,2√2≤m≤2√2,此时2≤m≤2√2②若m<2,要使t2-2m·t+2m2-8=0在t≥2时有解,m<2则f(2)≤0,即1-√3≤m≤1+3,解得1-≤m<2A≥0综上:1-3≤m≤2√2

20.解:(1)由题知抛物线E的焦点为F(1,0),当直线的斜率不存在时,过点F(1,0)的直线不可能与圆C相切;所以过抛物线焦点与圆相切的直线的斜率存在,1分设直线斜率为k,则所求的直线方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0所以圆心到直线l的距离为d=13二处=2分+1当直线l与圆相切时,有d=1→分所以所求的切线方程为y=3(x-1)或(x-1).…(2)由(1)知,不妨设直线l:y==(x-1),交抛物线于A(x1y),B(x2y)两点,(x-1)联立方程组→x2-14x+1=0y2=4x,所以n+x=14,n·x=1,6分假设存在点M(t,0)使∠AMO=∠BMO则ka+km=0.…7分而kA=所以k+km=一一+一一边(n=)+(n=D=0(x1-1)(x2-1)oyrztyxi-(ty)t=0→2n1x2-(x2+x1)-(x+x2-2)t=0,9分即2-14-(14-2)t=0→t=-1,故存在点M(-1,0)符合条件10分当直线l:y=-3-1)时,由对称性易知点M(-1,0)也符合条件11分综合可知在(1)的条件下,存在点M(-1,0)使∠AMO=∠BMO12分

7D由A,B,C三点共线得A∥BC,则x(x-6)=-9,解得x=3,∴AD=AB+BC+Ob=(4,2),∴s∠ADC=∞s(DA.DCECOs(ADCD)-32+12AD|CD|10×25