四川省泸州市2023-2024学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试理科数学试题（无答案）

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1、泸州市高2021级第一次教学质量诊断性考试一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（    ）ABCD2已知命题，命题，则下列命题是真命题的为（    ）ABCD3函数的图象与函数，的图象交点的横坐标分别为，则（    ）ABCD4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）正视图         侧视图            

2、 俯视图ABCD5“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”某地区二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，已知经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）若该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（    ）（参考数据：，）A13年B14年C15年D16年6“”是“”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7函数的图象大致为（    ）A

3、BCD8如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论一定正确的是（    ）A平面平面B平面平面C直线平面D直线平面9若，则（    ）ABCD10已知菱形的边长为6，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（    ）ABCD11已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（    ）ABCD12已知定义在上的奇函数满足，当时，给出下列结论：（1）函数的图象关于点对称；（2）函数的图象关于直线对称；（3）函数在上是增函数；（4）其中正确结论的个数

4、为（    ）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上）13若函数对一切实数，都满足且，则_14已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为_15函数与函数的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和等于_16过点有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知函数的相邻两对称轴间的距离为（）求函数的解析式；（）将函数图象上点的横坐标伸长到原

5、来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，求的值18（本小题满分12分）已知是函数的极值点（）求的值；（）若函数在上存在最小值，求的取值范围19（本小题满分12分）的内角，的对边分别为，已知（）求的值；（）若，为的内角平分线，且，求的值20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，分别是，的中点，平面经过点，与棱交于点，（）求的值；（）求直线与平面所成角的余弦值21（本小题满分12分）已知函数，且恒成立（）求实数的最大值；（）若函数有两个零点，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）（）求的极坐标方程；（）已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，求的面积23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）若函数的最小值为，且（，）求证：