浙江省杭州市2023-2024高三上学期数学期中试卷及答案

浙江省杭州市2023-2024高三上学期数学期中试卷及答案，以下展示关于浙江省杭州市2023-2024高三上学期数学期中试卷及答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2023学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分150分，考试时间120分钟2请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！3考试结束，只需上交答题卡一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设复数（i为虚数单位），则（ ）A. B. 0C. D. 23. 若，则（ ）A. B. C. D. 4. 设集合若，且中元素满足：任意一个元素各数位的数字互不相同；任意一个元素的任意两个数位的数字之和不

2、等于9，则中的两位数的个数为（ ）A 72B. 78C. 81D. 905. 用测量工具测量某物体长度，需测量次，得到个数据设函数，则当取最小值时，（ ）A. B. C. D. 6. 设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“为等比数列”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）A. B. C. D. 8. 设函数若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为（ ）A B. C. D. 12二、选择题：本

3、题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 在正六边形中，（ ）A. B. C. D. 在上的投影向量为10. 已知，则（ ）A. 的最小值为4B. 的最小值为C. 的最小值为3D. 的最小值为11. 已知正三棱柱的各条棱长都是2，分别是，的中点，则（ ）A. 平面B. 平面与平面夹角的余弦值为C. 三棱锥的体积是三棱柱体积的D. 若正三棱柱的各个顶点都在球上，则球的表面积为12. 已知过原点的一条直线与函数的图象交于两点，分别过点作轴的平行线与函数的的图象交于两点，则（ ）A. 点和原点在同一条直线上B.

4、 点和原点在同一条直线上C. 当平行于轴时，则点的横坐标为D. 当平行于轴时，则点的纵坐标为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在的二项展开式中，常数项为_（用数字作答）14. 已知，与的夹角为，则_15. 已知是三角形的内角，若，则_16. 设抛物线的焦点为，准线为若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率等于_四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知四边形内接于，若，（1）求线段的长（2）若，求的取值范围18 设函数，满足：；对任意，恒成立（1）求函数的解析式（2）设矩形的一边在轴上，顶点，在函

5、数的图象上设矩形的面积为，求证：19. 在四棱锥中，底面是直角梯形，且底面，与底面成角，且（1）求证：；（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值20. 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融爱答亚运”知识挑战赛挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响（1）若在不多于两次答题就决出胜负，则挑战者获胜的概率是多少?（2）在此次比赛中，挑战者获胜的概率是多少?（3）现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者，每次挑战之间相互独立，当战胜至少三分之二以上的守擂者时，则称该挑战者胜利若再增加1位守擂者时，试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由21. 设数列的首项，前项和满足：（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足：，求22. 已知 ，函数，.（1）当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实