2023届滚动联考10数学考试试卷

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4．已知cosx+cosy=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinx+siny的取值范围．

分析分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答解：∵全集U=R，集合A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，B={x|x²+3x＜0}={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．