2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(3三)3数学考试试卷

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2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(3三)3数学试卷答案

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18．已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
其中正确的命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析解方程得x=$\root{3}{2}$，利用幂函数的单调性判断出答案．

解答解：∵x³-2=0，∴x³=2，故x=$\root{3}{2}$，
∵y=$\root{3}{x}$是增函数，
∴$\root{3}{1}$＜$\root{3}{2}$＜$\root{3}{8}$，即1＜$\root{3}{2}$＜2．
故选：C．

点评本题考查了利用函数单调性对无理数的大小估值，属于基础题．