武汉市部分重点中学2022-2023雅礼中学高二上学期期中联考数学考试试卷

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武汉市部分重点中学2022-2023雅礼中学高二上学期期中联考数学试卷答案

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18.河豚毒素是一种神经毒素,为探究河豚毒素作用机理,研究人员选用某种哺乳动物的神经组织(部分结构如图甲所示)为材料分成相同的三组,分别进行以下处理:I组未处理;Ⅱ组浸润在河豚毒素中5min;Ⅲ组浸润在相同浓度河豚毒素中10min。处理后的实验材料都置于适宜环境中,再分别用同等强度的适宜刺激刺激各组的神经元A,并分别测量各组的神经元A与神经元B的动作电位,结果如图乙所示。下列相关叙述错误的是()A.河豚毒素对神经元A、B的作用机理可能不同B.神经递质作用于神经元B后,使神经元B面积增大C.可以用河豚毒素来治疗与神经元兴奋性减弱有关的疾病D.若增加对神经元A的刺激强度,其动作电位的峰值可能变大

分析可根据单调性的定义讨论f（x）的单调性，可以设任意的x₁＞x₂≥0，然后作差，分解因式，从而可判断f（x₁）与f（x₂）的大小关系，这样即可得出f（x）在[0，+∞）上的单调性．

解答解：设x₁＞x₂≥0，则：
$f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）=2{{x}_{1}}^{2}-2{{x}_{2}}^{2}$=2（x₁-x₂）（x₁+x₂）；
∵x₁＞x₂≥0；
∴x₁-x₂＞0，x₁+x₂＞0；
∴2（x₁-x₂）（x₁+x₂）＞0；
即f（x₁）＞f（x₂）；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增．

点评考查函数单调性的定义，以及根据函数的单调性定义判断一个函数的单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x₁），f（x₂），平方差公式的运用．